Hjælp til differentialligning på formen y'+g(x)y=h(x)

Hej, jeg har det svært med en opgave, som jeg skal fremlægge i morgen.

Opgaven lyder således:

En funktion, f(x) , er løsning til differentialligningen

y'+2y=e^x

Endvidere er f(0) = 1

a)

Bestem, uden hjælpemidler, en regneforskrift for f .

b)

En anden funktion, g(x) , opfylder samme differentialligning. Endvidere har grafen for g en tangent med hældningen 3 i et punkt med x -koordinaten ln(2). Bestem en regneforskrift for g.

Jeg har prøvet mig frem med panserformlen og tangentligningen i opgave a, men jeg har ikke formået at komme særlig langt med dem. Mit store problem i tangentligningen er, at jeg ikke ved hvordan jeg skal finde frem til f'(0). Derudover er mit problem med panserformlen, at jeg ikke kan finde g(x), samt at jeg ikke kan finde ud af at omskrive ligningen til at stå på formlen y'+g(x)y=h(x).

Jeg skal primært have hjælp til opgave a, så jeg kan komme videre, men i må gerne komme med en bemærkning til opgave b, hvis i vil.