Matematik

Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem koordinatsystemets akser og parameterkurven til r

09. november 2022 af isabella413 - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan gøre mig en tjeneste og vise mig hvordan det er gjort?

$\overrightarrow{r}(t)=\frac{t^2-4}{t-3}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2022 af Soeffi

#0. Mener du følgende?...

$\overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} t^2-4 \\ t-3 \end{pmatrix}$

Svar #2
09. november 2022 af isabella413

ja!

#1
#0. Mener du følgende?...

$\overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} t^2-4 \\ t-3 \end{pmatrix}$

Ja !

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2-4\\t-3 \end{pmatrix}\\\\\textup{Sk\ae ring med x-aksen:}\\&& y(t)=0=t-3\\\\&&t=3\\\\ \textup{Sk\ae ringspunkt:}&&\left (5 ,3 \right )\\\\\\\\\\\textup{Sk\ae ring med y-aksen:}\\&& x(t)=0=t^2-4\\\\&&t=\left\{\begin{matrix} -2\\2 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{Sk\ae ringspunkter:}&&\left (0 ,-5 \right )\textup{ og }\left ( 0,-1 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2023 af pingo04

Hvor får du 5 fra i x-aksen og hele y-aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. november 2023 af ringstedLC

#4: Der er en fejl i #3.

$\begin{align*} \textup{Sk\ae ring med \textit{x}-aksen}:\bigl(x(t),0\bigr) &= \bigl(x(3),0\bigr) \\\\ \textup{Sk\ae ringer med \textit{y}-aksen}:\bigl(0,y(t_1),0\bigr) &= \bigl(0,y(-2)\bigr)\\ \bigl(0,y(t_2),0\bigr) &= \bigl(0,y(2)\bigr) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}&& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2-4\\t-3 \end{pmatrix}\\\\\textup{Sk\ae ring med x-aksen:}\\&& y(t)=0=t-3\\\\&&t=3\\\\ \textup{Sk\ae ringspunkt:}&&\left (5 ,{\color{Red} 0} \right )\\\\\\\\\\\textup{Sk\ae ring med y-aksen:}\\&& x(t)=0=t^2-4\\\\&&t=\left\{\begin{matrix} -2\\2 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{Sk\ae ringspunkter:}&&\left (0 ,-5 \right )\textup{ og }\left ( 0,-1 \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem koordinatsystemets akser og parameterkurven til r

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.