Bestem f´(x) og f´(4)

28. november 2022 af Grevegym18 - Niveau: B-niveau

Jeg er lost i en opgave omkring bestemmelse af f´(x) og f´(4)

Opgaven lyder:

bestem f´(x) for følgende funktion f(x)= √6x+1 og bestem f´(4)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2022 af Christianfslag

Til "find f'(x)"

Du har funktionen

$f(x)=\sqrt{6x}+1=\sqrt{6}\sqrt{x}+1$

Vi bruger da produktreglen der siger at

$h(x)=f(x)\cdot g(x)\rightarrow h'(x)=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

Da bliver den første afledte

$f'(x)=0\cdot \sqrt{x}+\sqrt{6}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{x}}$

Til "udregn f'(4)"

Nu indsætter du blot 4 i stedet for x.

$f'(4)=\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{6}}{2\cdot 2}=\frac{\sqrt{6}}{4}$

Skriv et svar til: Bestem f´(x) og f´(4)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.