Matematik

undersøg om funktionen er en løsning til differentialligningen

06. december 2022 af Guleroden1 - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har fået frem til løsningen y'=-3x^3+5x-1

er dette korrekt? at det ikke er løsningen?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-12-06 kl. 19.07.31.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2022 af JimmyMcGill

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. december 2022 af JimmyMcGill

Hej.

Opgaven handler om at du skal "gøre prøve". Du skal starte med at differentiere din funktion. Dernæst sætter du den differentierede funktion f'(x) ind og erstatter dy/dx. Dernæst indsætter du f(x) ind og erstatter y.

$(\underset{=\frac{dy}{dx}}{\underbrace{x^3+x^2-x}})'-3(\underset{=y}{\underbrace{x^3+x^2-x}})=-3x^3+2x-1$

Jeg håber det giver mening.

For at svare på dit spørgsmål: Funktionen løser ikke differentialligningen, så du har ret, og det resultat du får er også rigtigt som svarer til venstresiden af lighedstegnet, men du skal ikke kalde det y'.

Svar #3
06. december 2022 af Guleroden1

#2
Hej.

Opgaven handler om at du skal "gøre prøve". Du skal starte med at differentiere din funktion. Dernæst sætter du den differentierede funktion f'(x) ind og erstatter dy/dx. Dernæst indsætter du f(x) ind og erstatter y.

$(\underset{=\frac{dy}{dx}}{\underbrace{x^3+x^2-x}})'-3(\underset{=y}{\underbrace{x^3+x^2-x}})=-3x^3+2x-1$

Jeg håber det giver mening.

For at svare på dit spørgsmål: Funktionen løser ikke differentialligningen, så du har ret, og det resultat du får er også rigtigt som svarer til venstresiden af lighedstegnet, men du skal ikke kalde det y'.

Hej Anders

Tusind tak for det uddybende svar! Meget brugbart. Jeg kan godt se at den hedder y til sidst og ikke y' :)

Skriv et svar til: undersøg om funktionen er en løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.