Bestem de to værdier af a sådan at g har en vandret vendetangent

08. december 2022 af jakob234 - Niveau: B-niveau

hej jeg har fået en opgave som lyder sådan her men ved ikek hvordan jeg skal lave den

En funktion g er givet ved forskriften g(x)=1/3 x^3+ax^2+16x+6

Bestem de to værdier af a sådan at g har en vandret vendetangent.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2022 af Soeffi

#0. Vandret vendetangent kræver, at g'(x) = g''(x) = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2022 af Soeffi

#0+#1.

g'(x) = 0 ⇒ x^2 + 2ax + 16 = 0

g''(x) = 0 ⇒ 2x + 2a = 0 ⇔ x = -a

Tilsammen: g'(x) = 0 og g''(x) = 0: (-a)^2 + 2·a·(-a) + 16 = 0 ⇔ a^2 - 2·a^2 + 16 = 0 ⇔ a^2 = 16 ⇔ a = ±4

Skriv et svar til: Bestem de to værdier af a sådan at g har en vandret vendetangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.