Matematik

Bestem disse logaritmer

11. december 2022 af Simlars - Niveau: A-niveau

Hej jeg har brug for hjælp med disse opgaver om logaritmer.

a) log(√10)

b) log(⁵√10⁷)

c) log(10^_1/2 * 10^2/3 * 10^1/6)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2022 af Christianfslag

Må du bruge regneværktøjer?

Svar #2
11. december 2022 af Simlars

Nej det uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \sqrt{a} &= a^{\frac{1}{2}}\;,\;\log\bigl(a^r\bigr)=r\cdot \log(a) \end{align*}$

Svar #4
11. december 2022 af Simlars

Kan ik helt forstå hvordan du vil gøre a'erne

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2022 af peter lind

Ellers er der bare nogle simple regneregler du kan benytte

log(aⁿ) =nlog(a)

Log(ⁿ√a = log(a)/n

log(a*b) = log(a) + log(b)

Se din formelsamling side 18 nr. 93-96

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. december 2022 af Rumballs

Omskrivning af kvadratrod til eksponent: log(sqrt(10)) = log(10^0,5),

Vi anvender regnereglen log(10^x)=x derfor kan man sige:

log(10^0,5) = 0,5

altså er svaret log(sqrt(10)) = 0,5

Og jeg kan se det er den samme regneregel du skal bruge til de andre opgaver også.

Svar #7
11. december 2022 af Simlars

hvordan vil du så lave a'erne når man ikke hved havd n er

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. december 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \sqrt[r]{a} &= a^{\frac{1}{r}}\;,\;\bigl(a^r\bigr)^s=a^{r\,\cdot\,s} \\ \left (\sqrt[5]{a} \right )^7 &= \left (a^{\frac{1}{5}} \right )^7=a^{\frac{7}{5}} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. december 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} a^r\cdot a^s\cdot a^t &= a^{r\,\cdot\,s\,\cdot\,t} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. december 2022 af ringstedLC

#7
hvordan vil du så lave a'erne når man ikke hved havd n er

Du kender n. Se også FS "Potensregneregler".

Svar #11
11. december 2022 af Simlars

hvordan ville i så lave c'erne nu hvor det er brøker

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. december 2022 af ringstedLC

Man ganger to brøker med hinanden ved at ...

Svar #13
11. december 2022 af Simlars

gange tæller med tæller og nævner med nævner men nu hvor der er 3 skal man så starte med at gange de 2 første og bagefter den tredje

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. december 2022 af Anders521

#12 Hvorfor i al verden skal brøkerne ganges sammen?

#13 Brug logaritmereglerne i #5:

log(10^1/2 · 10^2/3 · 10^1/6) = log(10^1/2) + log(10^2/3) + log(10^1/6) = (1/2)·log(10) + (2/3)·log(10) + (1/6)·log(10) = 1/2 + 2/3 + 1/6 =...

Brugbart svar (0)

Svar #15
11. december 2022 af Eksperimentalfysikeren

Du har log(√10), der skal regnes om.

Først benytter du, at √10 kan skrives som 10^½: log(10^½).

Så benytter du formlen log(aⁿ) = n log(a). Her skal du sammenligne venstresiden med det, du har. Så kan du se, at a svarer til 10 og n svarer til ½. Derfor kan du nu skrive log (10^½) = ½*log(10).

Derefter benytter du, at log(10) = 1.

Meningen med en formel som log(aⁿ) = n log(a) er, at man kan vælge et vilkårligt positivt tal og skrive det alle de steder, hvor der står a, og skrive et andet vilkårligt tal alle steder, hvor der står n, og så passer ligningen.

Svar #16
11. december 2022 af Simlars

har lavet opgaven nu, mange tak for alle svarene

Skriv et svar til: Bestem disse logaritmer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.