Matematik

Stamfunktioner - funktioner - differentialkvotient

16. december 2022 af Mikkeline123 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med at udfylde skemaet?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-12-16 kl. 10.52.54.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \begin{array}{|c|c|c|}\hline F(x)&f(x)&f{\, }'(x)\\ \hline {\color{Red} 3x^3+\ln(x)}&9x^2+\frac{1}{x}&18x-\frac{1}{x^2}\\ \hline e^x+k&{\color{Red} e^x}&e^x\\ \hline \frac{1}{2}x^3-x^2+k_1x+k_2&\frac{3}{2}x^2-2x+k_1&{\color{Red} 3x-2}\\ \hline -2\cdot \cos(x)+k&{\color{Red} 2\cdot \sin(x)}&2\cdot \cos(x)\\ \hline \end{array} \end{array}$

Svar #3
16. december 2022 af Mikkeline123

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. december 2022 af ringstedLC

$\begin{array}{llllll} \begin{array}{ccc} {\color{Red}F(x)} & f(x)=F'(x) & f'(x)=F''(x) \\ \hline {\color{Red} 3x^3+\ln(x)} & \bigl(ax^n\bigr)'+\bigl(\ln(x)\bigr)' & \Bigl(\bigl(ax^n\bigr)'\Bigr)'+\Bigl(\bigl(\ln(x)\bigr)'\Bigr)' \\ & nax^{n-1}+\frac{1}{x} & \bigl(nax^{n-1}\bigr)'+\bigl(\frac{1}{x}\bigr)' \\ & 3\cdot 3x^{3-1}+\frac{1}{x} & \bigl(9x^2\bigr)'-\frac{1}{x^2} \\ & 9x^2+\frac{1}{x} & 18x-\frac{1}{x^2} \end{array} \end{array}$

$\begin{array}{llllll} \begin{array}{ccc} {\color{Red} f(x)} & F(x)=\int\! f(x)\,\mathrm{d}x & f'(x) \\ \hline {\color{Red} e^x} & \int\!e^x\,\mathrm{d}x & \bigl(e^x\bigr)' \\& e^x+k & e^x \end{array} \end{array}$

$\begin{array}{llllll} \begin{array}{ccc} {\color{Red} f'(x)} & \Rightarrow f(x)=\int\!f'(x)\,\mathrm{d}x & \Rightarrow F(x)=\int\! f(x)\,\mathrm{d}x=\iint\! f'(x)\,\mathrm{d}x \\ \hline {\color{Red} 3x-2} & \int\!\bigl(ax+k\bigr)\,\mathrm{d}x & \int\Bigl(\int\!\bigl(ax+k\,\mathrm{d}x\bigr)\!\Bigr)\,\mathrm{d}x \\ & \frac{a}{n+1}x^{n+1}+kx+k_1\;,\;n\neq -1 & \\ & \frac{3}{1+1}x^{1+1}+\frac{-2}{0+1}x^{0+1}+k_1 & \int\Bigl( \frac{3}{2}x^2-2x+k_1\Bigr)\,\mathrm{d}x \\ & & \frac{3}{2\,\cdot\, (2+1)}x^{2+1}-\frac{2}{1+1}x^{1+1}+\frac{k_1}{0+1}k_1x+k_2 \\ & \frac{3}{2}x^2-2x+k_1 & \frac{1}{2}x^3-x^2+k_1x+k_2 \end{array} \end{array}$

$\begin{array}{llllll} \begin{array}{ccc} {\color{Red} f(x)} & F(x)=\int\! f(x)\,\mathrm{d}x & f'(x) \\ \hline {\color{Red} 2\cdot \sin(x)} & \int\!k\cdot \sin(x)\,\mathrm{d}x & \bigl(k\cdot \sin(x)\bigr)' \\ & k\cdot \int\!\sin(x)\,\mathrm{d}x & k\cdot \bigl(\sin(x)\bigr)' \\ & 2\cdot \bigl(-\cos(x)\bigr)+k_1 & 2\cdot \cos(x) \\ & -2\cdot \cos(x)+k_1 & 2\cdot \cos(x) \\ \end{array} \end{array}$

På dit niveau burde det ikke være nødvendigt med hjælp til dette.

Skriv et svar til: Stamfunktioner - funktioner - differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.