Matematik
Trigonometriske funktioner - monotoniforhold, Vejen til MatematikA2, Opgave 170, Side 166, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Opgacve 170
En funktion er givet ved:
f ( x ) = cos( x) + sin( x ) x ∈ [ 0, 2π ]
a) Undersøg monotoniforholdene ved hjælp af f ' (x )
Mit forsøg
f ' (x ) = (cos( x) + sin( x ) )' = cos ( x ) - sin ( x )
Skal bestemme f ' (x ) = 0
cos ( x ) - sin ( x ) = 0
Mit spørgsmål er hvordan bestemmer man cos ( x ) - sin ( x ) = 0 ?
Bogens facit side 394 er : f er voksende i [ 0, π / 4)], f er aftagende i [π /4 , 5π / 4 ] og
f er voksende i [ 5π / 2π ].
Mit spørgsmål er hvordan bestemmer man monotoniforholdene ?
b ) Bestem maximumsteder og minimumsteder samt maksimum- og minimum værdier
På forhånd tak
Svar #1
20. december 2022 af peter lind
cos(x)-sin(x) = 0 <=> sin(x) = cos(x) <=> tan(x) = 1 for cos(x) ≠ 0
f(x) har maximum eller minimum for f'(x) = 0
Svar #2
20. december 2022 af ca10
Til peter lind
jeg forstår ikke dit svar.
Hvordan bestemmer man cos ( x ) - sin ( x ) = 0 ?
Kan du ikke uddybe dit svar, hvordan bestemmer man monotoniforholdene og maximumsteder og minimumsteder samt maksimum- og minimum værdier ?
På forhånd tak
Svar #3
20. december 2022 af peter lind
Hvad forstår du ikke? Det står jo i den første linje jeg har skrevet.
Tilsvarende om mmimum og minimumsteder
Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner - monotoniforhold, Vejen til MatematikA2, Opgave 170, Side 166, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.