Fysik

Halveringstid ud fra tabel

20. december 2022 af Nisoe - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har fået følgende tabel hvor Aktiviteten af et radioaktivt præparat er angivet som funktion af tiden t

T/min = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
A/MBq [2.50, 1.90, 1.45, 1.09, 0.86, 0.62, 0.49, 0.36, 0.27, 0.23]

(komma er opdelingskomma, og punktum er decimal)

Opgaverne går som følgende:

a) Bestem halveringstid for det pågældende nuklid
b) Hvor lang tid går der, før aktiviteten er faldet til 1.0 kBq

Med halveringstiden ved jeg allerede godt at T½ = ln(2)/k - men hvad er k??

Mange tak på forhånd :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. december 2022 af mathon

$\small \textit{\textbf{k}}$ er henfaldskonstanten
i
$\small A(t)=A_0\cdot e^{-k\cdot t}\qquad k>0$

$\small A(t)=A_0\cdot a^t\qquad 0<a<1$

$\small -k=\ln(a)$

Svar #2
20. december 2022 af Nisoe

Ah mange tak!

Hvad så med B'eren?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. december 2022 af mathon

$\small \textbf{a)}$

$\small \begin{array}{llllll}&& A(t)=2.48375\cdot 0.762113^{\, t}\\\\&& A(t)=2.48375\cdot e^{-0.27166 {\, t}} \end{array}$

Svar #4
20. december 2022 af Nisoe

Er ikke sikker på at jeg forstår

Det jeg i stedet har gjort er at tage mit svar fra opgave a

og så solvet det i maple ved at smide kommandoen

solve(2500*(1/2)^t/2.53 = 1, t)

Hvor at jeg så får 28,55 min ud.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2022 af mathon

$\small \textbf{b)}$
$\small \begin{array}{llllll}&& \textup{solve}\left (1.0=2.48375\cdot e^{-0.27166\cdot t},t \right ) \end{array}$

$\small \small \textup{output:}\quad t=3.35\;\left ( \textup{min.} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{Eller:}\\&& T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln(2)}{0.27166}=2.55152\\\\&& A(t)=A_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\\\\&& \textup{solve}\left ( 1.0= 2.48375\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{2.55152}},t\right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Halveringstid ud fra tabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.