Matematik

Gør rede for, at de to grafer skærer hinanden i to punkter.

15. januar 2023 af Lench - Niveau: B-niveau

hej. jeg skal gøre rede for, at de to grafer nedeunder skærer hinanden i to punkter.

f(x)=x^2-8x+9

g(x)=2x^2-4x-3

er det så rigtig at jeg trækker den ene funktion over til den anden så det hedder.

4x^2-12x+12 eller er jeg helt gal på den.

Svar #1
15. januar 2023 af Lench

sorry 4x^2-12x+12

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. januar 2023 af SuneChr

f (x) = g (x)
x² - 8x + 9 = 2x² - 4x - 3
Træk hele venstresiden fra på begge sider
2x² - 4x - 3 - (x² - 8x + 9) = 0
Reducér og løs 2'gr.s. ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar 2023 af SuneChr

# 2 fortsat.
Det er nok at vise, at diskriminanten til 2'gr.s ligningen er positiv.
At vise de to punkter er også OK.

Svar #4
17. januar 2023 af Lench

Er det rigtig at ligningen ville ende med at se sådan her ud.

3x^2-12x-12 ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. januar 2023 af SuneChr

2x² - 4x - 3 - (x² - 8x + 9) = 0
En minusparentes hæves ved at skifte fortegn for alle leddene i parentesen.
2x² - 4x - 3 - x² + 8x - 9 = 0
x² + 4x - 12 = 0
Overbevis dig nu om diskriminanten er positiv.

Svar #6
17. januar 2023 af Lench

Tror jeg har fanget den nu. Tusind tak for, at du gad uddybe det lidt for mig.

D=4^2-4•1•-12=64

Skriv et svar til: Gør rede for, at de to grafer skærer hinanden i to punkter.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.