Matematik

Hvorfor dette resultat

22. januar 2023 af callilao - Niveau: A-niveau

Hej

Kan nogen forklare mig hvorfor x = 1 og -1? Forstår frem til X^2=1 og så forstår jeg ikke hvorfor det ender med at give -1 og 1.

Vedhæftet fil: Screenshot 2023-01-22 at 11-42-33 Opgave 8 Matematik A STX - 20. maj 2022.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2023 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{Husk}&&\left | x \right |=\sqrt{x^2}\\\\\\&& x^2=1\\\\&& \sqrt{x^2}=\sqrt{1}\\\\&& \left | x \right |=1\\\\\\ \textup{for }x>0&&\left | x \right |=x=1\\\\ \textup{for }x<0&&\left | x \right |=-x=1\Rightarrow x=-1\\\\ \textup{l\o sning til }x^2=1\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #2
22. januar 2023 af callilao

Tusinde tak!

#1
$\small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{Husk}&&\left | x \right |=\sqrt{x^2}\\\\\\&& x^2=1\\\\&& \sqrt{x^2}=\sqrt{1}\\\\&& \left | x \right |=1\\\\\\ \textup{for }x>0&&\left | x \right |=x=1\\\\ \textup{for }x<0&&\left | x \right |=-x=1\Rightarrow x=-1\\\\ \textup{l\o sning til }x^2=1\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2023 af ringstedLC

#0: Du har lavet en masse af den slags beregninger:

$\begin{align*}x^2 &= c \\x^2-c &= 0 \\x &= \frac{\pm\sqrt{-4\cdot (-c)}}{2} \Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} +\frac{\sqrt{4c}}{2} &=& \;\,\,\sqrt{c} \\ - \frac{\sqrt{4c}}{2} &=& -\sqrt{c} \end{matrix}\right. \end{align*}$

Skriv et svar til: Hvorfor dette resultat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.