Matematik

Hvorfor dette resultat

22. januar kl. 11:44 af callilao - Niveau: A-niveau

Hej

Kan nogen forklare mig hvorfor x = 1 og -1? Forstår frem til X^2=1 og så forstår jeg ikke hvorfor det ender med at give -1 og 1.


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar kl. 11:59 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{Husk}&&\left | x \right |=\sqrt{x^2}\\\\\\&& x^2=1\\\\&& \sqrt{x^2}=\sqrt{1}\\\\&& \left | x \right |=1\\\\\\ \textup{for }x>0&&\left | x \right |=x=1\\\\ \textup{for }x<0&&\left | x \right |=-x=1\Rightarrow x=-1\\\\ \textup{l\o sning til }x^2=1\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right. \end{array}


Svar #2
22. januar kl. 13:18 af callilao

Tusinde tak!

#1

\small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{Husk}&&\left | x \right |=\sqrt{x^2}\\\\\\&& x^2=1\\\\&& \sqrt{x^2}=\sqrt{1}\\\\&& \left | x \right |=1\\\\\\ \textup{for }x>0&&\left | x \right |=x=1\\\\ \textup{for }x<0&&\left | x \right |=-x=1\Rightarrow x=-1\\\\ \textup{l\o sning til }x^2=1\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar kl. 14:01 af ringstedLC

#0: Du har lavet en masse af den slags beregninger:

\begin{align*}x^2 &= c \\x^2-c &= 0 \\x &= \frac{\pm\sqrt{-4\cdot (-c)}}{2} \Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} +\frac{\sqrt{4c}}{2} &=& \;\,\,\sqrt{c} \\ - \frac{\sqrt{4c}}{2} &=& -\sqrt{c} \end{matrix}\right. \end{align*}


Skriv et svar til: Hvorfor dette resultat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.