Matematik

Hvorfor er det den afledte?

23. januar kl. 20:30 af callilao - Niveau: A-niveau

Hej, er lidt usikker på hvorfor

x^3 * ln(x)

afledt bliver 3x^2*ln(x)+x^2

jeg tænkte det ville være 3x^2 + 1/X, da den afledte til ln(x) jo er 1/x???


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar kl. 21:08 af StoreNord

x^3 * ln(x)  er en produkt-funktion.

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/regneregler-for-differentialkvotienter

(f⋅g)′(x)=f′(x) * g(x)+f(x) * g′(x)


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar kl. 21:23 af StoreNord

Den blå ligger oven i den hvide.


Svar #3
23. januar kl. 21:29 af callilao

#2

Den blå ligger oven i den hvide.

Skal beregne den i hånden


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar kl. 21:35 af ringstedLC

\begin{align*} \bigl(x^3\bigr)'\cdot \ln(x)+x^3\cdot \bigl(\ln(x)\bigr)' &= 3x^2\cdot \ln(x)+x^3\cdot \tfrac{1}{x} \\ &= 3x^2\cdot \ln(x)+\tfrac{x^3\,\cdot \,1}{x} \end{align*}


Svar #5
23. januar kl. 21:44 af callilao

#4

\begin{align*} \bigl(x^3\bigr)'\cdot \ln(x)+x^3\cdot \bigl(\ln(x)\bigr)' &= 3x^2\cdot \ln(x)+x^3\cdot \tfrac{1}{x} \\ &= 3x^2\cdot \ln(x)+\tfrac{x^3\,\cdot \,1}{x} \end{align*}

mange tak, forstår det nu


Skriv et svar til: Hvorfor er det den afledte?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.