Matematik

En hurtig Tesla, Vejen til Matematik A2, Opgave 189, Side 168; (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

06. februar kl. 17:32 af ca10 - Niveau: A-niveau

En hurtig Tesla, der accelerer maksimalt, bevæger sig i de første sekunder med en stedfunktion x ( t ) = 5,56 • t². Her måles x i meter og t i sekunder.

a) Bestem hastighedsfunktionen.

Mit forsøg:

x' ( t ) = V ( t ) ⇔ x ' ( t ) = ( 5,56 • t² )' = 11,1 t

Det samme som i facitlisten side 394.

b) Hvor lang tid er Teslaen om at nå en hastighed på 27, m/s ( 100 km / t )

Mit forsøg:

5,56 • t² = 27,7 m / s

t² = 27,7 ( m/ s ) / 5,56

t = - 2,23 ∨ t = 2,23

Facitlisten svar er 2,49 s

Mit spørgsmål er, hvad gør jeg forkert ?

c ) Hvor langt bevæger den sig i denne tid ?

Facitlistens svar er 11,1 m / s², men det lyder forkert

Hvis man bruger t = 2,49 s og indsætter det i stedfunktionen fås:

x ( 2,49 ) = 5,56 • 2,49² = 34,5 m , det burde svaret på spørgsmål c)

d ) Bestem bilens acceleration.

Mit spørgsmål er hvordan man bestemmer bilens acceleration ?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar kl. 17:43 af peter lind

Du holder ikke rede på hvad funktionen er

stedfunnktinnen er x(t) = 5,56t²

hastighedsfunktionen er v(t) = 2*5,56*t

d) stedfunktionen er x(t)= ½a*t²hvor a er accellerationen

Svar #2
06. februar kl. 18:06 af ca10

Tak for svaret jeg ser nærmere på det

Svar #3
11. februar kl. 15:40 af ca10

stedfunktionen er x(t) = 5,56t² og

stedefunktionen er x(t) = 0,5•a•t²

0,5•a•t² = 5,56t²

a =11,1 t² / t²

a = 11,1

Jeg er klar over at min beregning ikke er rigtig.

Da facit er 11,1 m/s2 er mit spørgsmål, hvordan får m/s² ind i bestemmelsen af bilens acceleration ?

Altså hvordan er den rigtige måde at bestemme bilens acceleration ?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. februar kl. 16:04 af ringstedLC

$\begin{align*} x(t) &= 5.56\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}^2}\cdot t^2 \quad,\;\bigl(\left [ x(t) \right ]=\textup{m}\;,\;[t]=\textup{s}\bigr) \\ v(t)=x'(t) &= 11.12\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}^2}\cdot t \quad,\;\bigl(\left [ v(t) \right ]=\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}}\;,\;[t]=\textup{s}\bigr) \\ a=v'(t)=x''(t) &= 11.12\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}^2} \\\Rightarrow \tfrac{1}{2}a\,t^2 &= \tfrac{1}{2}\cdot 11.12 \,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}^2}\cdot t^2 = 5.56\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}^2}\cdot t^2=x(t)\end{align*}$

Svar #5
11. februar kl. 16:33 af ca10

Tak for svaret

Skriv et svar til: En hurtig Tesla, Vejen til Matematik A2, Opgave 189, Side 168; (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.