Kompliceret spørgsmål til brydning af Enigma.

A kan forbindes til 26-1-1 bogstaver. Det kan de andre bogstaver også.

Det forstår jeg godt, men hvor mange måder kan de 3 bogstav par kombineres?

#1 rettelse:

A kan forbindes til 26-1 bogstaver (A kan forbindes til A). Det kan de andre også.

#2: Der er 26 bogstaver, der hver kan forbindes på 25 måder. Repetér emnet kombinatorik!

Hvis jeg har forstået det rigtig (men det er det bestemt ikke sikkert, jeg har), så er der tale om én tavle med de 26 bogstaver, og der må ikke gå ledninger fra/til nabobogstaver, og et bogstav kan ikke forbindes til sig selv, så når en ledning er sat i ved et bogstaver, er der 3 færre bogstaver, den kan forbindes til.

1. Ledning kan gå fra 26 til 23, 
Der er således 26*23 = 598 valg for 1. ledning, men da fra/til er ligegyldig, så der fx ikke er forskel på fx A-I og I-A, så er der reelt kun 299 forskellige placeringer af første ledning.

Jeg er tvivl om, hvad dette betyde: "Det opgives at ledningerne ikke må forbinde to bogstaver, der efterfølger hinanden i alfabetet". Må den næste ledning godt gå fra/til et nabobogstav til et af de to, der er forbundet med første ledning, eller er de også blacklistet af ledning nr. 2?
Altså hvis ledning nr 1 var A-I, kan nr. 2 så fx være B-D eller B-J?
Hvis det sidste er tilfældet, er der ved ledning nr. 2: 25*22*½ = 275 muligheder.
Tilsvarende vil der ved ledning nr. 3 være 24*21*½ = 252 muligheder

Men så skal man også tage højde for, at de samme bogstavpar kan forekomme ved forskellige ledningskombinationer. Fx kan A-I, B-J og C-K komme frem ved A-I B-J C-K, A-I C-K B-J, B-J C-K A-I,  eller ....
Da de 3 par kan forekomme i 3! forskellige rækkefølger, skal produktet af de enkelte ledningsmuligheder divideres med 3!.