Matematik

beregn rumfang

15. april 2023 af isab7695 - Niveau: 7. klasse

Beregn rumfanget af en slange på 15 m med åbningshullets diameter 42 mm.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2023 af ringstedLC

Slangen er en cylinder, hvor åbningshullet er slangens tværsnit. Det har arealet:

$\begin{align*} A &= \pi\cdot r^2=\pi\cdot \left ( \tfrac{d}{2} \right )^{\!2}=\pi\cdot \tfrac{d^{\,2}}{4} \end{align*}$

Hvis det beregnes i kvadratdecimeter (dm²):

$\begin{align*} A &= \pi\cdot \tfrac{(42\,\textup{mm})}{4}^2 =\pi\cdot \tfrac{42^2\,\cdot\, \bigl(\tfrac{1}{100}\,\textup{dm}\bigr)}{4}^2\\ A &= \pi\cdot \tfrac{42^2}{4\,\cdot\,100^2}\,\textup{dm}^2 \end{align*}$

fås slangens rumfang:

$\begin{align*} R &= A\cdot h \\ &= A\cdot 15\,\textup{m}=A\cdot \bigl(15\cdot 10\,\textup{dm}\bigr) \\ R &= \pi\cdot \tfrac{42^2\,\cdot\,150}{4\,\cdot\,100^2}\,\textup{dm}^2\cdot \textup{dm}= ...\,\textup{dm}^3 \end{align*}$

i kubikdecimeter (dm³) som er det samme som liter.

Skriv et svar til: beregn rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.