Matematik

Cirklens ligning.

17. april 2023 af Microfiberr - Niveau: B-niveau

Hej SP. 

Jeg sidder med en opgave her og jeg er ikke sikker på at resultatet er rigtigt. når jeg har (x-1)2 er jeg ikke sikker på om jeg skal plus eller minus det andet led i anden. Når jeg ser på kvadrat sætningerne ligner det at jeg skal trække det fra.

Vedhæftet fil: opgave 4.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. april 2023 af mathon

Når du bruger kvadratkomplettering
bør det huskes;
at:
                          \begin{array}{llllll}&& \left ( x\pm a \right )^2=x^2\pm 2ax+a^2\\&\textup{og dermed}\\&& \left ( x\pm a \right )^2-a^2=x^2\pm 2ax \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
17. april 2023 af mathon

som i anvendelse 
giver:

                          \begin{array}{llllll}&& x^2- 2x+y^2+6y+6=0\\&\textup{og dermed}\\&& \left ( x-1 \right )^2-1^2+\left ( y +3\right )^2-3^2=-6\\\\&& \left ( x-1 \right )^2-1+\left ( y +3\right )^2-9=-6\\\\&& \left ( x-1 \right )^2+\left ( y +3\right )^2=-6+10\\\\\\&& \left ( x-1 \right )^2+\left ( y +3\right )^2=2^2 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. april 2023 af mathon

\begin{array}{llllll}\textup{til sammenligning}\\ \textup{med cirkelligningen}&\left ( x-a \right )^2+(y-b)^2=r^2\\\textup{giver:}\\&\textup{Centrum }\quad C=(1,-3)\\\textup{og}\\& \textup{radius}\quad r=2 \end{array}


Svar #4
17. april 2023 af Microfiberr

#3

\begin{array}{llllll}\textup{til sammenligning}\\ \textup{med cirkelligningen}&\left ( x-a \right )^2+(y-b)^2=r^2\\\textup{giver:}\\&\textup{Centrum }\quad C=(1,-3)\\\textup{og}\\& \textup{radius}\quad r=2 \end{array}

Mange tak for hjælpen og din feedback. Det var lige det jeg manglede :)


Skriv et svar til: Cirklens ligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.