Matematik

Længde af lampekant.

20. april 2023 af StudentPoll - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har punkternes koordinatsæt:

A(1,-1,1/(e^2))

B(1,1,1/(e^2))

så jeg er nået til b, og jeg ved ikke hvordan, jeg skal tilgå den. Jeg tænker at det er en buelængde, men jeg ved ikke hvad, jeg så skal gøre.

Vedhæftet fil: billede_2023-04-20_182029978.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2023 af jl9

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2023 af jl9

Fasthold funktionen på x=1 og bestem kurvelængden af f(1,y) i y=-1..1

Svar #3
23. april 2023 af StudentPoll

Hvordan gør man det i geogebra?

Svar #4
23. april 2023 af StudentPoll

Jeg tænker at denne formel skal bruges. Jeg ved ikke hvordan det skulle ske når det er to variabler.

Vedhæftet fil:billede_2023-04-23_184853101.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2023 af ringstedLC

#4: Der er ikke to variabler, x = 1:

$\begin{align*}f(x,y) &= e^{-y^2-1}\;,\;x=1 \\ {f_y}'(x,y) &= \left (e^{-y^2-1} \right )'=(...) \\ \textup{i GG}&:\textup{Afledede(funktion\;,\;Variabel )} \\\\ L &= \int_{y_A}^{y_B}\!\sqrt{1+{f_y}'(x,y)^2}\,\mathrm{d}y \\ \end{align*}$

Svar #6
23. april 2023 af StudentPoll

Så man skal partiel differentiere i forhold til y?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. april 2023 af SuneChr

Kurven fra A til B ligger helt i planen x = 1
z som funktion af y
Symmetri
Kurvelængden er da bestemt ved $2\int_{0}^{1}\sqrt{1+\left ( \left (e^{-1-y^{2}} \right )^{'} \right )^{2}}\, \textup{d}y$

Skriv et svar til: Længde af lampekant.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.