Matematik

Vektor

25. april 2023 af tlilhgcn13116 - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe med opgaverne?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-04-18 213558.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2023 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. april 2023 af ringstedLC

a) + c) Se https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/krydsprodukt

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&& \overrightarrow{a}_{\overrightarrow{b}}=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{b} \right |^2}\cdot \overrightarrow{b}\\\\&& \overrightarrow{a}_{\overrightarrow{b}}=\frac{\begin{pmatrix} 3\\5 \\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\7 \\ 1 \end{pmatrix}}{\left | \begin{pmatrix} 1\\7 \\ 1 \end{pmatrix} \right |^2}\cdot \begin{pmatrix} 1\\7 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{12}{17}\\\frac{84}{17} \\\frac{12}{17} \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #4
26. april 2023 af tlilhgcn13116

Skal jeg så bruge krydsproduktet til opgave a?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2023 af mathon

Krydsproduktet af to vektorer er en vektor, som står vinkelret på hver af de vektorer, som indgår i krydsproduktet.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. april 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&&\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 3\\5 \\ -2 \end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} 1\\7 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 19\\-5 \\ 16 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{c)}\\&A_{par} =\left | \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b} \right |=\left | \begin{bmatrix} 3\\5 \\ -2 \end{bmatrix}\times\begin{bmatrix} t\\7 \\ 1 \end{bmatrix} \right |=\left | \begin{bmatrix} 19\\-2t-3 \\ -5t+21 \end{bmatrix} \right |=\sqrt{19^2+\left ( -2t-3 \right )^2+(-5t+21)^2}=\\\\& \sqrt{29t^2-198t+811}\\\\&\textup{specifikt:}\\&\qquad \sqrt{29t^2-198t+811}=40\\\\& 29t^2-198t+811=40^2\\\\&29t^2-198t-789=0\\\\&t=\left\{\begin{matrix} \frac{99-\sqrt{32682}}{29}\\\frac{99+\sqrt{32682}}{29} \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.