Matematik

Bestem størrelsen af de to kræfter (vektor)F1 og (vektor)F2

26. april 2023 af F4LK - Niveau: B-niveau

Jeg ved at $v_1=48,60517 grader$

Og at $v_2=46,48258 grader$

Vedhæftet fil: Matematik opgave.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2023 af AMelev

$\vec F_1=\bigl(\begin{smallmatrix}| \vec F_1 |\cdot cos(v_1) \\ | \vec F_1 |\cdot sin(v_1) \end{smallmatrix}\bigr)$ og tilsvarende med $\vec F_2$ med vinklen v = 180º - v₂.
Indsæt i ligningen $\vec F_1+\vec F_2=-\vec F_t$ , så får du to koordinatligninger med de to længder sm ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2023 af Drikkedunk1957

Jeg sidder med samme opgave her.

kan du uddybe hvad du mener med de to koordinatligninger med to længder som ubekendte?

vil du uddybe med et eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2023 af AMelev

Summen af de to 1. Koordinater for F1 og F2 skal være 400 og summen af de to 2.koordinater skal være 0. Det giver to ligninger, og kun de to længder er ubekendte. Kald dem evt. x og y.

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. april 2023 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \bigl| \vec{F}_1\bigr|\cdot \binom{\cos(v_1)}{\sin(v_1)}+\bigl| \vec{F}_2\bigr|\cdot \binom{\cos(180^{\circ}-v_2)}{\sin(180^{\circ}-v_2)} &= -\binom{0}{-400} \\ \bigl| \vec{F}_1\bigr|\cdot \binom{\cos(v_1)}{\sin(v_1)}+\bigl| \vec{F}_2\bigr|\cdot \binom{-\cos(v_2)}{\sin(v_2)} &= \binom{0}{400} \\ \bigl| \vec{F}_1 \bigr|\cdot \cos(v_1)-\bigl| \vec{F}_2 \bigr |\cdot \cos(v_2) &= 0 &&\Rightarrow \bigl| \vec{F}_1 \bigr|=\bigl| \vec{F}_2 \bigr |\cdot \frac{\cos(v_2)}{\cos(v_1)} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{\bigl| \vec{F}_2 \bigr |\cdot \cos(v_2)}{\cos(v_1)}\cdot \sin(v_1)+\bigl| \vec{F}_2 \bigr |\cdot \sin(v_2) &= 400 \\ \bigl| \vec{F}_2 \bigr |\cdot \left (\frac{\cos(v_2)\cdot \sin(v_1)+\sin(v_2)\cdot \cos(v_1)}{\cos(v_1)} \right ) &= 400 \\ \bigl| \vec{F}_2 \bigr | &= \frac{400\cos(v_1)}{\cos(v_2)\cdot \sin(v_1)+\sin(v_2)\cdot \cos(v_1)} \\\Rightarrow \bigl| \vec{F}_1 \bigr | &= \frac{400\cos(v_1)}{\cos(v_2)\cdot \sin(v_1)+\sin(v_2)\cdot \cos(v_1) }\cdot \frac{\cos(v_2)}{\cos(v_1)} \\ \bigl| \vec{F}_1 \bigr | &= \frac{400\cdot \cos(v_2)}{\cos(v_2)\cdot \sin(v_1)+\sin(v_2)\cdot \cos(v_1)} \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem størrelsen af de to kræfter (vektor)F1 og (vektor)F2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.