Matematik

undersøgelse

27. april 2023 af Lench - Niveau: B-niveau

en undersøgelse har vist, at sammenhængen mellem det totale kvælstofindhold i vand og klorofylkoncentrationen i vandet kan beskrives ved $ln(y)=1,574\cdot ln(1000)-7,948$

hvor x er det totale kvælstofindhold og y er klorofylkoncentrationen både x og y måles i $\mu g$ /L

a, bestem klorofylkoncentrationen i vandet, når det totale kvælstofindhold er $1000\mu g/L$

så indsætter jeg 1000 på x plads $ln(y)=1,547\cdot ln(1000)-7,958\approx 2,924807$

så skal jeg vel tag ln(y) for at få y? $ln(2,924807)\approx 1,073228$ passer det eller er jeg på afveje

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2023 af AMelev

Du er på afveje. For det første indgår x ikke i beskrivelsen af sammenhængen, men jeg gætter på, at der skulle stå x i stedet for 1000.
ln(y) = ..... ⇔ y = e^....., da ln og e^xer hinandens omvendte funktioner.

Tjek med løsning af ligningen med dit CASværktøj.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2023 af M2023

#0. Prøv at se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2015919.

(Du Googler: Klorofyl site:studieportalen.dk).

Svar #3
27. april 2023 af Lench

$ln(y)=1,547\cdot ln(1000)-7,948\approx 2,924807\Leftarrow \Rightarrow y=e^2,924807\approx 18,60$ er det korrekt forstået ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. april 2023 af AMelev

Metoden er rigtig, men jeg får ikke helt det samme som dig ved ln(y). Tjek lige igen.
Jeg får y = 15, ....

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2023 af ringstedLC

Koorekt forstået, men...

$\begin{align*} \ln(y) &= 1.547\cdot \ln(1000)-7.9{\color{Red} 4}8 \\ y &= e^{1.547\cdot \ln(1000)-7.958}\approx 15.46 \end{align*}$

Svar #6
27. april 2023 af Lench

Den bliver ved med at give mig resultatet 18,63. Hvilket CAS program har i brugt ? Har prøvet på geogebra og wordmat og begge steder giver den mig samme resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2023 af AMelev

Se #5, Du har lavet en tastefejl ved beregning af ln(y)

Skriv et svar til: undersøgelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.