Matematik

Beskriv formlen for afstand mellem et punkt til en linje.

03. maj 2023 af julie1502 - Niveau: A-niveau

Hejsa.

Jeg skal BESRKIVE formlen for afstand mellem et punkt til en linje til min mundtlige eksamen, jeg er med på, at det er dist-formlen, men jeg forstår simpelthen ikke, hvordan jeg skal beskrive den. Hvad skal man sige?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2023 af PeterValberg

Check FriViden.dk de har en glimrende forklaring

video nr. 28 og 29 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2023 af mathon

Laver du en tegning
med
   en ret linje $l$ , hvorpå markeres punktet $P_o(x_o,y_o)$
   et vilkårligt punkt $P(x,y)$ , som ikke ligger på $l$
   $l$ 's normalvektor $\overrightarrow{n}=\bigl(\begin{smallmatrix} a\\b \end{smallmatrix}\bigr)$ i punktet $P_o$
har du for $P$ 's
afstand fra $l$

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{dist}(P,l)=\left | \overrightarrow{P_oP} \right |\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\left | \overrightarrow{n} \right |}=\frac{\left | \overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{P_oP} \right |}{\left | \overrightarrow{n} \right |}= \end{array}$

$\small \small \begin{array}{llllll} \frac{\bigl(\begin{smallmatrix} a\\b \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} x-x_o\\ y-y_o \end{smallmatrix}\bigr)}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left |a\cdot x+b\cdot y+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}},\qquad c=-a\cdot x_o-b\cdot y_o \end{array}$

Skriv et svar til: Beskriv formlen for afstand mellem et punkt til en linje.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.