Argumentation af en funktion

a) Vis at værdimængden for f '(x) er ikke-negativ:

TIp: Tænk over værdimængden for sinusfunktionen.

#2

a) Vis at værdimængden for f '(x) er ikke-negativ:

TIp: Tænk over værdimængden for sinusfunktionen.

Hmm... er ikke helt med.

Altså værdimængden til sinus er vel alle reelle tal fra og med -1 til og med 1?

Korrekt. Ét af mængdens elementer kan bruges til at vise at uligheden er sand.

#4

Korrekt. Ét af mængdens elementer kan bruges til at vise at uligheden er sand.

Er det fordi sin(x) trækkes fra de 7, og dermed vil den aldrig kunne blive negativ?

Du er stadig inde på det rigtige.

Men det skal formuleres mere matematisk; man kan fx ikke bare trække en funktion (sinus) fra en værdi (7) og dermed fastslå at uligheden er sand.

Men du kan trække ét bestemt element i værdimængden (sin_maks) fra 7 og så vise at uligheden er sand. Forinden har du selvsagt forklaret, hvorfor du har opstillet uligheden.

Argumentet kan eventuelt være grafisk.

Vil det sige jeg skal indsætte nogle værdimængder, altså tal mellem -1 og 1, til sinus ind på x´es plads for at vise at 7-sin(x) aldrig kan blive en negativ værdi?

Altså på denne her måde?

sin(0.99) er ikke sin_maks eller sin_min

Når uligheden er opfyldt for maks./min er den opfyldt for alle værdier af x.

NB. sin(0.99) er hverken sin_maks eller sin_min