Matematik

Logaritmer: Er den her omskrivning korrekt?

07. juni 2023 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Kan jeg omskrive følgende ligning $log\left(3^{2x}\cdot 81\right)=log\left(\frac{7^x}{343}\right)$

til

$log^{log\left(\frac{7^x}{343}\right)\:}=3^{2x}\cdot \:81$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. juni 2023 af SuneChr

Logaritmefunktionen er monoton, hvorfor der gælder:
log a = log b ⇔ a = b
Fjern derfor log og parentes på begge sider.

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. juni 2023 af Anders521

#0 Det er uvist, hvordan du er kommet frem til udtrykket . Men din ligning kan omskrives til

$\small \begin{align*} \log_{10} \big(3^{2x}\cdot81\big)=\log_{10} \big(\frac{7^x}{343} \big)&\Leftrightarrow 10^{\log_{10} \big(3^{2x}\cdot81\big)}=10^{\log_{10} \big(\frac{7^x}{343} \big)}\\ &\Leftrightarrow 3^{2x}\cdot81 = \frac{7^x}{343}\\ \end{align*}$

Svar #3
08. juni 2023 af 23årgammeltmenneske

Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Logaritmer: Er den her omskrivning korrekt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.