Matematik

Potens vækst

08. juni 2023 af jjjgenge - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er igang med læse mdt. mat og og en af sprøgsmålene lyder på at man skal forklare om potens vækst, hvilket jeg er helt lost på. Altså heg forstår simpelhen ikke hvad man skal sige om potensvækst?


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2023 af Anders521

#0 Se videoen om potensvækst og en video med et eksempel.


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2023 af mathon

                     \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Potensfunktion:}&&f(x)=y=b\cdot x^{a}\\\\ \textup{V\ae kst kr\ae ver}\\ \textup{mindst to oplysninger:}\\&& y_2=b\cdot {x_2}^{a}\\&& y_1=b\cdot {x_1}^{a}\\ \textup{division giver:}\\&& \frac{y_2}{y_1}=\frac{{x_2}^a}{{x_1}^a}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a\\\\ \textup{Udtrykkes }x_2\textup{ og }y_2\\ \textup{procentisk af }x_1\textup{ og }y_1\\ \textup{haves:}\\&&\frac{\left ( 1+r_y \right )\cdot y_1}{y_1}=\left (\frac{\left ( 1+r_x \right )\cdot x_1}{x_1} \right )^a\\ \textup{hvoraf:}\\\\&&1+r_y=\left (1+r_x \right )^a\\ \textup{og}\\&&1+r_x=\left (1+r_y \right )^{\frac{1}{a}} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. juni 2023 af apricotx

Hvad er forskriften? Hvilke krav er der til a, b og x? Hvilke funktionsværdier kan man få? 

Hvordan ser grafen ud? Overvej betydningen af a for udseendet.

Udledning af  topunktformlen (formlen, der bruges til at beregne a ud fra to punkter på grafen).

Om vækst, som beskrevet ovenfor.

Differentiation af en potensfunktion (nok uden bevis på B-niveau).

Sammenligning med andre funktionstyper, f.eks. lineær og eksponentialfunktion.

Udvælg, hvad du synes er mest relevant/interessant, for du kan ikke nå det hele.


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni 2023 af Anders521

En kommentar til #3

Det anbefales, at du besvarer eksamensspørgsmålet. Hvis du trækker om potensiel vækst, så er det potensiel vækst censor og din lærer forventer at høre om. Til den individuelle prøve på STX B-niveau der varer ca. 24 min. (bestående af din præsentation af svar til spørgsmålet samt en dialog med din lærer), hvoraf måske 4 er forbeholdt til votering, er det at komme ind på ting som a) udledning af topunktsformlen, b) differentiation af en potensfunktion og c) sammenligning af funktionstyper er lige i overkanten...synes jeg.


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. juni 2023 af apricotx

Eksamensspørgsmål skal formuleres, så eleven selv skal disponere indenfor emnet (og derfor vil væksten alene ikke være nok til en topkarakter). Og så er der mindst ét specifikt krav, som eleven skal. Det sidste vil ofte (altid?) være et bevis. 

Som jeg skrev; Udvælg, hvad du synes er mest relevant/interessant, for du kan ikke nå det hele.


Skriv et svar til: Potens vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.