Matematik

Differentialregning og funktioner af to variable

29. august 2023 af nsf82 - Niveau: A-niveau

Vil det sige jeg skal bevise tetrinsreglen og tangentligningen? Hvad menes der med definer?

SPG: Definèr differentialkvotient. Redegør for tretrinsreglen. Redegør for tangentligningen. Forklar om funktioner af to variable, herunder hvordan tangentplanen for disse findes.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2023 af mathon

Definer betyder her:
Fastlæg den matematiske betydning af ....... ved et matematisk udtryk indeholdende
én eller flere variable.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Definer differentialkvotient}\\ \textup{af den kontinuerte funktion}\\ f(x):\\&f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim }\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2023 af mathon

Forklar om funktioner af to variable, herunder
hvordan tangentplanen for disse findes.

$\small \begin{array}{llllll} &\textup{tangentplan:}\\&&& z=f_{x}\,{} '(x_o,y_o)\cdot (x-x_o)+f_{y}\,{} '(x_o,y_o)\cdot (y-y_o)+f\left ( x_o,y_0 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{med normalvektor:}\\&\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} f_{x}{ }'\left ( x_o,y_o \right )\\ f_{y}{ }'\left ( x_o,y_o \right ) \\ -1 \end{pmatrix} \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialregning og funktioner af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.