Matematik

komplekse tal - modulus og argument

29. august 2023 af betibet - Niveau: Universitet/Videregående

Opgaven lyder således:

Indtegn følgende komplekse tal i den komplekse talplan, og beregn de polære koordinater (dvs.
modulus og argument) for hvert af tallene:

c) i^2

Jeg har indtil videre:

i^2 , a=0 b=-1

arctan (a/b) - π (fordi i et kompleks talplan, så ligger punktet ved 3. kvadrant dvs. at man -π)

= (-1/0) -π

= (-1) -π --> er dog lidt usikker her. giver det -1? og er også gået i stå her. ifølge min bog ved tangensplan står der at, tan(t) i -1 svarer til (-π/4)

Kan nogle hjælpe? håber det hele giver mening..

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2023 af peter lind

du skal bruge arctan(a/b) = arctan(0/(-1))

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. august 2023 af SuneChr

Et komplekst tal, z, repræsenteres i det komplekse koordinatsystem som stedvektoren $\overrightarrow{OP}$ = $\binom{\textup{Re}z}{\textup{Im}z}$ .
|z| = $|\overrightarrow{OP}|$ og arg(z) er lig med vinklen, i positiv omløbsretning, fra den reelle akse til stedvektoren.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}& \textit{\textbf{i}}^2=-1+0\cdot \textit{\textbf{i}}\\\\ &\tan^{-1}\left ( \frac{0}{-1} \right )=0+p\cdot \pi\qquad p\in\mathbb{Z}\\\ \textup{for }p=1\\& \tan^{-1}\left ( \frac{0}{-1} \right )=\pi \end{array}$

Skriv et svar til: komplekse tal - modulus og argument

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.