En funktion f er givet ved: f(x):=e^x-3x+1

Hej

a) Da der står udtrykket består af led, differentieres ledvis.

b) Løs ligningen f '(x) = 0 :)

Hej igen,

Undskyld ventetiden (jeg skriver med en mus, så det er lige lidt bøvlet). Jeg har prøvet at vise hvordan jeg ville gøre. Se billag :)

Jeg har blot løst ligningen f '(x) = 0. Denne ligning giver x-værdien(erne) til det punkt, hvor grafen har vandret tangent(er). 

Når vi har fundet x-værdien til punktet, hvori grafen har en vandret tangent (ekstremumspunkt) undersøger vi fortegnet for den aflede funktion i nærheden af det punkt hvor der er vandret tangent. 

Idet fortegnet for den aflede funktion, dvs. hældningen på grafen for f er negativ til venstre for punktet, og positiv for højre til punktet, må det betyde at vi står i et minimumspunkt.

Hej igen,

Vi kan godt bestemme y-koordinaten til det punkt, hvori der er vandret tangenthældning (minimumspunktet), men det kræver et CAS-værktøj, at tegne mere af grafen præcist, da vi kun har bestemt hældningen i en omegn af punktet.