Matematik
En funktion f er givet ved: f(x):=e^x-3x+1
En funktion f er givet ved f(x)=e^x-3x+1
a) bestem f´(x)
b) Gør rede for, for at funktionen f har et minimum
Svar #1
13. september 2023 af MentorMath
Hej
a) Da der står udtrykket består af led, differentieres ledvis.
b) Løs ligningen f '(x) = 0 :)
Svar #3
13. september 2023 af MentorMath
Hej igen,
Undskyld ventetiden (jeg skriver med en mus, så det er lige lidt bøvlet). Jeg har prøvet at vise hvordan jeg ville gøre. Se billag :)
Jeg har blot løst ligningen f '(x) = 0. Denne ligning giver x-værdien(erne) til det punkt, hvor grafen har vandret tangent(er).
Når vi har fundet x-værdien til punktet, hvori grafen har en vandret tangent (ekstremumspunkt) undersøger vi fortegnet for den aflede funktion i nærheden af det punkt hvor der er vandret tangent.
Idet fortegnet for den aflede funktion, dvs. hældningen på grafen for f er negativ til venstre for punktet, og positiv for højre til punktet, må det betyde at vi står i et minimumspunkt.
Svar #5
13. september 2023 af MentorMath
Hej igen,
Vi kan godt bestemme y-koordinaten til det punkt, hvori der er vandret tangenthældning (minimumspunktet), men det kræver et CAS-værktøj, at tegne mere af grafen præcist, da vi kun har bestemt hældningen i en omegn af punktet.
Skriv et svar til: En funktion f er givet ved: f(x):=e^x-3x+1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.