Vælg mu = 2.5 og tegn grafen til x_n for x_0 = 0.01, x_0 = 0.1, x_0 = 0.3 og x_0 = 0.5. Hvilket mønster ser du?

Hej, jeg sidder fast i en opgave, som skal løses ved brug af Maple. Det er opgave 4.3.27 a) i bogen Kalkulus. Hvilke kommandoer skal jeg bruge?

Opgave teksten er på norsk:

Vi skal se på en modell for utviklingen til en dyrebestand som kalles logistisk vekst. Den enkleste vekstmodellen er eksponentiell vekst der bestanden b_n etter n perioder er gitt ved b_(n+1)=mu*b_n der mu er et tall litt større enn 1.

Denne modellen er imidlertid urealistisk over lengre perioder fordi den tilsier at bestanden vokser ubegrenset. I logistisk vekst erstatter vi (*) med b_(n+1)=m*b_n*(1-(b_n/B)) der B er en bæregrense for bestanden. Innfører vi den relative bestanden x_n=b_n/B, kan (**) skrives x_(n+1)=mu*x_n*(1-x_n)

Vi skal se litt på hvordan x_n utvikler seg for forskjellige verdier av parameteren mu.

a) Velg mu = 2.5 og tegn grafen til x_n for x_0 = 0.01, x_0 = 0.1, x_0 = 0.3 og x_0 = 0.5. Hvilket mønster ser du?