Matematik

Teknisk Matematik opgave 282( det handler om ligninger

26. september 2023 af rubyan - Niveau: B-niveau

hej folkens der ville kunne være en kæmpe hjælpe da jeg ikke kan huske hvordan jeg løser denne ligningen

3*(-k/303) = -k/288;

svart skal give 6391,29

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2023 af Carlomanden

Har du skrevet den rigtigt. Tror kun k = 0 løser ligningen.

Svar #2
26. september 2023 af rubyan

vi bliver givet en formel som lyder.
"V = A*e^(-k/T)"

V = A*e^(-k/T);

"3*A*e^(-k/303) = A*e^(-k/288)"

herefter kan vi bruger regneregler for logoritmer.
nu kan vi fjerne A på begge sider.

3*A*e^(-k/303) = A*e^(-k/288);

"3*log(e - k/303) = log(e - k/288)"

med hinanden da logoritmer regneregle gælder det at hvis
"log(a*B) = log(a) + Log(b)"

3*(-k/303)*log(e) = -k/288*log(e);

herefter kan vi løfte log da vi kan bare sige at den er 1 og derfor kan den fjernes

-3/3*k/303 = -k/288;

det er hvad jeg har gjort til jeg er nået der til men ved self ikke om det er forkert eller ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2023 af Carlomanden

$\frac{-3k}{303}=\frac{-k}{288}$

Reducerer:

$\frac{-k}{101}=\frac{-k}{288}$

Ganger med 101 på hver side og 288 på hver side

$-288k=-101k$

Ganger med -1 på begge sider:

$288k=101k$

Samler "k'erne"

$288k-101k=0$

Reducerer

$187k=0$

Isolerer k

$k=\frac{0}{187}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september 2023 af Carlomanden

Kan sagtens være jeg har lavet fejl

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. september 2023 af mathon

$\small \frac{-k}{101}=\frac{-k}{288}\qquad \textup{er et falskt udsagn}$

$\small \textup{ligningen har derfor ingen l\o sning for k.}$

Svar #7
26. september 2023 af rubyan

Det er bare at svaret skal være 6129,29 ifølge facitlisten

Brugbart svar (1)

Svar #8
26. september 2023 af mathon

Efter nye oplysninger
i #2:

$\small \begin{array}{l|l} 3\cdot A\cdot e^{\frac{-k}{303}}=A\cdot e^{\frac{-k}{288}}&\textup{divider med A}\\\\ 3\cdot e^{\frac{-k}{303}}= e^{\frac{-k}{288}}&\textup{logaritmer}\\\\ \ln(3)+\frac{-k}{303}=\frac{-k}{288}&\textup{k p\aa \ samme side af lighedstegn}\\\\ \frac{k}{288}-\frac{k}{303}=-\ln(3)&\textup{br\o kerne p\aa \ f\ae lles br\o kstreg}\\\\ \frac{303k-288k}{288\cdot 303}=-\ln(3)&\textup{}\\\\ \frac{15k}{288\cdot 303}=-\ln(3)&\textup{multiplicer med }288\cdot 303\\\\ 15k=-\ln(3)\cdot 288\cdot 303&\\\\ 15k=-95869.3&\textup{divider med 15}\\\\ k=-6391.29 \end{array}$

Svar #9
29. september 2023 af rubyan

hey anden del af opgaven hvor der står
Du skal bestemme, hvor mange gange hurtigere processen forløber ved en temperatur 333 kelvin end ved en temperatur 283 kelvin

hvordan kan jeg finde den

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. september 2023 af mathon

Skriv et svar til: Teknisk Matematik opgave 282( det handler om ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.