Fysik

gennemsnits acceleration ud fra afstand

19. oktober 2023 af MaxAMA - Niveau: A-niveau

Hej, sidder og har lidt svært ved at finde et godt svar til dette spørgsmål, da jeg ikke helt kan regne ud hvordan man skal komme frem til tiden.

Ved starten af et løb accelererer en båd fra hvile til farten 19,9 km/h i løbet af 90 m.

b) Bestem størrelsen af bådens gennemsnitlige acceleration i de første 90 m af løbet

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. oktober 2023 af Sveppalyf

Du kan bruge bevægelsessætningen

v² - v₀² = 2as

Svar #2
19. oktober 2023 af MaxAMA

så ville det i det her tilfælde blive

5,53²=2*90*s

da jeg antager man skal omskrive det til m/s for at det virker

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. oktober 2023 af ringstedLC

Jo, vi bruger altid SI-enheder i formlerne:

$\begin{align*} \bigl(5.53\,\textup{m\,s}^{-1}\bigr)^2 &= 2\cdot {\color{Red} a}\cdot 90\,\textup{m} \\ a &= \frac{5.53^2\,\textup{m}^2}{2\cdot 90\,\textup{m}\,\textup{s}^2}=...\;\frac{\textup{m}}{\textup{s}^2} \\ \end{align*}$

, og vi regner med enheder hele vejen.

Svar #4
19. oktober 2023 af MaxAMA

tusind tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2023 af M2023

#1. Du kan bruge bevægelsessætningen: v² - v₀² = 2as

Formlen gælder for konstant acceleration. Generelt gælder
a_g= gennemsnits accelration
v_g = gennemsnits fart
t₁ = start tidstpunkt
t₂ = slut tidspunkt
s(t₁) = v(t₁) = 0

$a_g=\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\int_{t_{1}}^{t_{2}}\;a(t)\;dt=\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\left [ v(t_{2})-v(t_{1}) \right ]=\frac{1}{t_{1}-t_{2}} v(t_{2})$

$v_g=\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\int_{t_{1}}^{t_{2}}\;v(t)\;dt=\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\left [ s(t_{2})-s(t_{1}) \right ]=\frac{1}{t_{1}-t_{2}} s(t_{2})$

Dette giver:

$a_g=\frac{v(t_2)}{s(t_2)}\cdot v_g$

For konstant acceleration har man, at

$v_g=\frac{1}{2}\cdot v(t_2)$

Hvilket giver:

$a_g=\frac{v(t_2)^2}{2\cdot s(t_2)}$

Skriv et svar til: gennemsnits acceleration ud fra afstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.