Matematik

omskriv linjer

30. oktober 2023 af nina5348 - Niveau: A-niveau

b) Beskriv linje for linje de omkrivninger eller konklusioner, der er lavet
1. x^(2) - 8x + y^(2) 2y = 83
2. x^(2) - 8x + 16 + y^(2) 2y + 1 = 83 + 16 +1
3. (x-4)^(2) + (y-1)^(2) = 83 + 16 +1
4. (x-4)^(2) + (y+1)^(2) = 100
5. C(4,1) og r = 10

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2023 af Moderatoren

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

Svar #2
30. oktober 2023 af nina5348

jeg er i sær i tvivl om hvorfor de i 2. bare ligger 16 og 1 til linjen

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2023 af ringstedLC

Der mangler fortegn foran "2y".

Linje 1 skal kvadratkompletteres for at få linje 4, så du har centrum og radius for cirklen.

$\begin{align*} \textup{Linje 3}&: \qquad\quad \underbrace{(x-4)^2}\qquad\;\;+\qquad\quad\; \underbrace{(y-1)^2} &&= 83+16+1=10^{\;2} \\ &\; \Bigl(x^2+2\cdot (-4)\,x+4^2\Bigr)+\Bigl(y^2+2\cdot (-1)\,y+1^2\Bigr) &&= 83+16+1 \\ \textup{Linje 2}&: \Bigl(x^2-8\,x+16\Bigr)+\Bigl(y^2\;{\color{Red} -}\;2\,y+1\Bigr) &&= 83+16+1 \\ \textup{Linje 1}&: x^2-8\,x+y^2\;{\color{Red} -}\;2\,y &&= 83 \end{align*}$

Kompletteringen består i at tilføre de manglende led til at danne kvadraterne på de toledede størrelser.

Skriv et svar til: omskriv linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.