Matematik

linjerne l og m er parallelle?

27. november 2023 af Mariae06 - Niveau: B-niveau

Hej! jeg har en lille aflevering for og kom forbi dette spørgsmål:

Gør rede for at linjerne m og l er parallelle. Jeg kan ikke lige skrive det ind men det er opgave 4, som jeg har svært ved.

Jeg kan huske jeg har set før, men er simpelthen i tvivl om hvordan man gør når det står som det gør ved linjen m?

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Opgavesæt 10 2h.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2023 af MentorMath

Hej

De to rette linjer er parallelle, hvis deres hældningskoefficienter er ens. Vi kan bruge, at vi har givet en retningsvektor for linjen l, og at vi kan aflæse en normalvektor af ligningen for m.

Hvis ikke det giver mening, må du endelig skrive igen :))

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. november 2023 af mathon

Hvis to linjer er parallelle, er retningsvektoren for den ene linje ortogonal på normalvektoren for den anden linje.

Svar #3
27. november 2023 af Mariae06

Ookay, men jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg skal vise det med en beregning?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2023 af MentorMath

Jeg ville skrive det sådan her.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-11-27 174146.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. november 2023 af MentorMath

I det du har vedhæftet, opdagede jeg en fejl i opg. 3 a).

Når vi indsætter i afstandsformlen, skal vi have den nummerisk værdi af tælleren i brøken. I nævneren får vi √(a²) + √(b²) = √(1²) + √((-1)²) = 2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. november 2023 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{Retningsvektor:}\\&&\overrightarrow{r}_{l}=\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}\\\\ \textup{Normalvektor.}\\&&\overrightarrow{n}_m=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}\\\\&&\overrightarrow{r}_l\cdot \overrightarrow{n}_m=\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} \end{}$

Svar #7
27. november 2023 af Mariae06

Okay tusind tak, jeg forstår det godt nu!

Skriv et svar til: linjerne l og m er parallelle?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.