Matematik

Linjen l er givet ved ligningen "3 x+4 y-4=0, " og funktionen f er bestemt ved f := x -> x^2 + 3; NULL;

01. december 2023 af CarlElias - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har svært ved at løse opgave 5 til min aflevering. Jeg har vedhæftet et screenshot af hvad jeg har lavet og selve opgavebeskrivelsen. Det skal også lige siges at det skal laves i hånden og uden hjælpemidler men har fået lov til at skrive det ind på maple (Stadig uden hjælpemidler) fordi min dårlige håndskrift :D

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-12-01 kl. 00.39.29.png

Svar #1
01. december 2023 af CarlElias

Jeg kunne kun vedhæfte 1 ting så her er opgavebeskrivelsen.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-12-01 kl. 00.40.13.png

Svar #2
01. december 2023 af CarlElias

har stadig brug for hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. december 2023 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\& \textup{Samtlige punkter p\aa}\\& \textup{parablen ligger i }l\textup{'s}\\&\textup{positive halvplan}\\& \textup{hvorfor dens punkt-}\\&\textup{afstande til }l\textup{ alle er}\\&\textup{positive.}\\&&d\left (l, R(x,f(x)) \right )=d(x)=\frac{3x+4\cdot \left ( x^2+3 \right )-4}{\sqrt{3^2+4^2}}=\\\\&&\qquad \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \qquad \frac{4x^2+3x+8}{5} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2023 af mathon

$\begin{array}{llllll}&& d{\, }'(x)=\frac{1}{5}\cdot \left ( 8x+3 \right )\\&\textup{minimum}\\&\textup{kr\ae ver bl.a.}\\&& d{\, }'(x)=\frac{1}{5}\cdot \left ( 8x_o+3 \right )=0\\\\&& x_o=-\frac{3}{8}\\\\& \textup{dvs}\\&&d(x_o)=\frac{4\cdot \left ( -\frac{3}{8} \right )^2+3\cdot \left ( -\frac{3}{8} \right )+8}{5}=1.4875 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. december 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& \\&&d(x_o)=\frac{4\cdot \left ( -\frac{3}{8} \right )^2+3\cdot \left ( -\frac{3}{8} \right )+8}{5}=\frac{4\cdot \frac{9}{64}-\frac{9}{8}+8}{5}=\frac{\frac{9}{16}-\frac{18}{16}+\frac{128}{16}}{5}=\frac{119}{80}=\frac{11.9}{8}\\\\&& 11.9:8=1.4875\\&& \, \, \, \, \underline{8}\\&& \; \; 3\, 9 \\&& \; \; \underline{3\, 2} \\&& \; \;\; \; \, \, 70\\&&\; \; \; \; \;\underline {64}\\&&\; \; \; \; \; \; \; 60\\&&\; \; \; \; \; \; \; \underline{56}\\&&\; \; \; \; \; \; \; \; \; 40\\&& \; \; \; \; \; \; \; \; \; \underline{40}\\&&\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \, 0 \end{}$

Skriv et svar til: Linjen l er givet ved ligningen "3 x+4 y-4=0, " og funktionen f er bestemt ved f := x -> x^2 + 3; NULL;

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.