Matematik

Beregn førstekoordinaten til toppunktet

21. februar kl. 19:17 af BTBIO - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan skal jeg beregne førstekoordinaten til toppunktet ud fra dette billede.

Vedhæftet fil: Billede 21.02.2024 kl. 19.17.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar kl. 19:21 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar kl. 19:23 af ringstedLC

Toppunktet har samme x-værdi som symmetriaksen og rødderne ligger symmetrisk om symmetriaksen.

Svar #3
22. februar kl. 00:14 af BTBIO

Så svaret er?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar kl. 07:51 af ringstedLC

Find midtpunktet mellem rødderne.

Svar #5
22. februar kl. 23:00 af BTBIO

Hvordan det? Og kan du give svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. februar kl. 23:05 af oppenede

#5 Hvordan det? Og kan du give svaret?

Midtpunktet mellem to punkter P₁, P₂ bestemmes ved at indsætte t=½ i P₁·t + (1 - t)·P₂

Svar #7
23. februar kl. 00:04 af BTBIO

Det forstår jeg ikke lige, kan du udregne det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. februar kl. 02:24 af ringstedLC

$\begin{align*} M &= P_1\cdot 0.5+P_2\cdot (1-0.5) \\ &= \Bigl(x_{P_{\,1}}\cdot 0.5+x_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\,,\,y_{P_{\,1}}\cdot 0.5+y_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\Bigr) \\ M &= \Bigl(\frac{x_{P_{\,1}}+x_{P_{\,2}}}{2}\,,\,\frac{y_{P_{\,1}}+y_{P_{\,2}}}{2}\Bigr) &&\textup{formel (70)} \\ x_T &= \frac{x_1+x_2}{2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. februar kl. 19:40 af AMelev

#5
Ad #4: Rødderne er nulpunkterne, dvs. 1. koordinaterne til grafens skæringspunkter med 1.aksen.
De to rødder er altså -1 og 4.
Toppunktets 1. koordinat er det tal, der ligger midt mellem dem (gennemsnittet af -1 og 5).

Svar #10
03. marts kl. 16:49 af BTBIO

#8
$\begin{align*} M &= P_1\cdot 0.5+P_2\cdot (1-0.5) \\ &= \Bigl(x_{P_{\,1}}\cdot 0.5+x_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\,,\,y_{P_{\,1}}\cdot 0.5+y_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\Bigr) \\ M &= \Bigl(\frac{x_{P_{\,1}}+x_{P_{\,2}}}{2}\,,\,\frac{y_{P_{\,1}}+y_{P_{\,2}}}{2}\Bigr) &&\textup{formel (70)} \\ x_T &= \frac{x_1+x_2}{2} \end{align*}$

Så svaret er 1,5?

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. marts kl. 16:53 af ringstedLC

#9 Det er korrekt.

$\begin{align*} x_T &= \frac{-1+4}{2}=\frac{3}{2}=1.5 \end{align*}$

Svar #12
03. marts kl. 20:31 af BTBIO

Tak for hjælpen, alle sammen

Skriv et svar til: Beregn førstekoordinaten til toppunktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.