Matematik

Beregn førstekoordinaten til toppunktet

21. februar 2024 af BTBIO - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan skal jeg beregne førstekoordinaten til toppunktet ud fra dette billede.

Vedhæftet fil: Billede 21.02.2024 kl. 19.17.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2024 af ringstedLC

Toppunktet har samme x-værdi som symmetriaksen og rødderne ligger symmetrisk om symmetriaksen.

Svar #3
22. februar 2024 af BTBIO

Så svaret er?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2024 af ringstedLC

Find midtpunktet mellem rødderne.

Svar #5
22. februar 2024 af BTBIO

Hvordan det? Og kan du give svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. februar 2024 af oppenede

#5 Hvordan det? Og kan du give svaret?

Midtpunktet mellem to punkter P₁, P₂ bestemmes ved at indsætte t=½ i P₁·t + (1 - t)·P₂

Svar #7
23. februar 2024 af BTBIO

Det forstår jeg ikke lige, kan du udregne det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. februar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} M &= P_1\cdot 0.5+P_2\cdot (1-0.5) \\ &= \Bigl(x_{P_{\,1}}\cdot 0.5+x_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\,,\,y_{P_{\,1}}\cdot 0.5+y_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\Bigr) \\ M &= \Bigl(\frac{x_{P_{\,1}}+x_{P_{\,2}}}{2}\,,\,\frac{y_{P_{\,1}}+y_{P_{\,2}}}{2}\Bigr) &&\textup{formel (70)} \\ x_T &= \frac{x_1+x_2}{2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. februar 2024 af AMelev

#5
Ad #4: Rødderne er nulpunkterne, dvs. 1. koordinaterne til grafens skæringspunkter med 1.aksen.
De to rødder er altså -1 og 4.
Toppunktets 1. koordinat er det tal, der ligger midt mellem dem (gennemsnittet af -1 og 5).

Svar #10
03. marts 2024 af BTBIO

#8
$\begin{align*} M &= P_1\cdot 0.5+P_2\cdot (1-0.5) \\ &= \Bigl(x_{P_{\,1}}\cdot 0.5+x_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\,,\,y_{P_{\,1}}\cdot 0.5+y_{P_{\,2}}\cdot (1-0.5)\Bigr) \\ M &= \Bigl(\frac{x_{P_{\,1}}+x_{P_{\,2}}}{2}\,,\,\frac{y_{P_{\,1}}+y_{P_{\,2}}}{2}\Bigr) &&\textup{formel (70)} \\ x_T &= \frac{x_1+x_2}{2} \end{align*}$

Så svaret er 1,5?

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. marts 2024 af ringstedLC

#9 Det er korrekt.

$\begin{align*} x_T &= \frac{-1+4}{2}=\frac{3}{2}=1.5 \end{align*}$

Svar #12
03. marts 2024 af BTBIO

Tak for hjælpen, alle sammen

Skriv et svar til: Beregn førstekoordinaten til toppunktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.