Matematik

Skole, søvn og fritid fp9 4. dec 2023

16. marts kl. 20:27 af cinzz - Niveau: 9. klasse

Hej, håber virkelig der er nogen der kan hjælpe mig, med en matematik opgave.

På et typisk døgn er Anna i skole i 7 timer, hun sover i 8 timer og hun har 9 timers fritid.

Forholdet mellem den tid, Annas mor sover, og den tid, hun er vågen er typisk 1:3. Annas far sover lidt mere end Annas mor, men mindre end Anna

Giv et forslag til, hvordan forholdet kan være mellem den tid, Annas far sover, og den tid, han er vågen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. marts kl. 00:09 af ringstedLC

Døgnet inddeles i "Søvn" og "Vågen":

$\begin{align*} F_{Anna} &= \frac{A_S}{A_V}=\frac{8}{7+9}=\frac{1}{2} \\ F_{mor} &= \frac{1}{3}=\frac{m_S}{m_V} \\ m_S < &\;f_S < A_S \\ \Rightarrow \frac{1}{3} <&\; F_{far} < \frac{1}{2} &&\Rightarrow \textup{Forslag}: \frac{?}{24} \leq F_{far} \leq \frac{?}{24} \\ \end{align*}$

Find de to tællere, så den første betingelse opfyldes.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts kl. 00:13 af ringstedLC

Du kan også lave et lagkage-diagram med Anna's- og mor's S/V forhold og så se hvordan far's S/V-forhold kunne være.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. marts kl. 02:06 af SuneChr

Anna             sover 8 timer og vågen 16 timer   s:v = 8:16 = 51:102
Mor               sover 6 timer og vågen 18 timer   s:v = 6:18 = 34:102
Far                sover 7 timer og vågen 17 timer   s:v = 7:17 = 42:102

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts kl. 09:37 af ringstedLC

#2 fortsat:

$\begin{align*} \textup{Anna sover/er v\aa gen} &:\qquad \frac{8}{24} &&/\qquad\quad \frac{16}{24} &= \quad \frac{?\,^{\circ}}{360^{\circ}} \quad &/ \quad \frac{?\,^{\circ}}{360^{\circ}} \\ \textup{Mor sover/er v\aa gen} &:\qquad \frac{6}{24} &&/\qquad\quad \frac{18}{24} &= \quad \frac{?\,^{\circ}}{360^{\circ}} \quad &/ \quad \frac{?\,^{\circ}}{360^{\circ}} \\ \textup{Far sover/er v\aa gen} &: \frac{6<\;?<8}{24} &&/\quad \frac{16<\;?<18}{24} &= \quad \frac{?\,^{\circ}}{360^{\circ}} \quad &/ \quad \frac{?\,^{\circ}}{360^{\circ}} \end{align*}$

Skriv et svar til: Skole, søvn og fritid fp9 4. dec 2023

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.