Matematik

Finde skæringspunkterne

29. maj kl. 11:59 af Hans2004 - Niveau: A-niveau

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: hundebillede.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. maj kl. 13:15 af MentorMath

Hej,

x-koordinaterne til skæringspunkterne mellem graferne for to funktioner f og g er givet ved

{x|(x, f(x)) = (x, g(x))} "mængden af de værdier af x, for hvilket det gælder at (x, f(x)) er lig med (x, g(x))."

Mere løst fortalt, er skæringspunktet mellem graferne for to funktioner de punkter, som opfylder at

(x, f(x)) = (x, g(x)).

Når vi skal finde skæringspunkterne, skal vi altså finde de værdier af x, hvor f(x) = g(x).

Idet f(x) = -x+ 3x + 2 og g(x) = 2, er f(x) = g(x) opfyldt når 

-x2 + 3x + 2 = 2 ⇔ -x2 + 3x = 0. 

Vi finder nu førstekoordinaterne til de to skæringspunkter, ved at løse andengradsligningen :)

NB: Da konstantleddet er 0, kan ligningen faktoriseres (skrives om til et produkt) og løses med nulreglen.


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj kl. 20:38 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj kl. 20:38 af ringstedLC

Hvis nu opgaven havde lydt: Bestem koordinatsættet til hvert af ... for f og x-aksen, havde du skulle løse:

\begin{align*} f(x)=0 &= -x^2+3x+2 \\ x &= \left\{\begin{matrix} ...\\...\end{matrix}\right. \end{align*}

da x-aksen har ligningen y = 0

a) 

\begin{align*} f(x)=g(x)={\color{Red} 2} &= -x^2+3x+2 \\ x &= \left\{\begin{matrix} ...\\...\end{matrix}\right. \end{align*}

Det er virkelig ikke meget initiativ, du selv kommer med.

De fundne løsninger er iøvrigt integrationsgrænser for arealet af M.


Skriv et svar til: Finde skæringspunkterne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.