Matematik

Tangent til graf

29. august 2024 af Eca - Niveau: A-niveau

Hej, er lidt i tvivl om første opgave, nogle der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-08-29 kl. 20.12.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. august 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\textbf{a)}\\& f{\,}'(x)=&1+1\cdot \frac{1}{x^2+1}+x\cdot\frac{-1}{\left(x^2+1 \right )^2}\cdot 2x=1+\frac{x^2+1}{\left(x^2+1 \right )^2}-\frac{2x^2}{\left(x^2+1 \right )^2}=\\\\&&1+\frac{1-x^2}{\left(x^2+1 \right )^2}\\\\\\& \textup{To tangenter med}\\& \textup{h\ae ldningstal 1:}\\\\&& 1+\frac{1-x^2}{\left(x^2+1 \right )^2}=1\\\\&& \frac{1-x^2}{\left(x^2+1 \right )^2}=0\\\\& \textup{Br\o kens n\ae vner er}\\ &\textup{positiv, hvorfor}\\&&1-x^2=0\\\\&& x^2=1\\\\&& x=\left\{\begin{matrix}-1\\1 \end{}\right. \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. august 2024 af Eksperimentalfysikeren

I begge spørgsmål har du brug for at kende f '(x), så start med at differentiere f.

a) Hvad er hældningen af linien? Sæt f '(x) = denne hældning og ls ligningen.

b) Se på fortegnet af f'(x) for alle x.

Svar #4
29. august 2024 af Eca

Det forstår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2024 af Anders521

#4 Hvad er det du ikke forstår i #3

Svar #6
29. august 2024 af Eca

hvad jeg skal gøre når jeg har differentieret? Hvor står der i den ovenover at jeg skal indsætte 1?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. august 2024 af Anders521

#6 Som du kan læse i #3, skal du sætte udtrykket for f '(x) til lig 1. Således får du ligningen f '(x) = 1 som du skal løse mht. x. Dette er gjort for dig sidst i #3.

Svar #8
29. august 2024 af Eca

fandt ud af det nu:)

Skriv et svar til: Tangent til graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.