Nspire- sandsynlighed

Hej Lars

I a) skal vi ikke bruge CAS-værktøjet. 

Det oplyses af opgaven at terningen kastes 20 gange. Hver af disse kast siger vi er et basisforsøg. Antalsparameteren n betegner altså antallet af basisforsøg. Idet terningen kastes 20 gange, er n = 20.

Vi får oplyst at forsøget er binomialfordelt. Vi ved derfor at sandsynligheden er den samme i alle basisforsøg. Med andre ord vil der altså f.eks ikke være hverken større eller mindre sandsynlighed for at terningen lander på stjernen den 9. gang vi kaster, som i de forrige og efterfølgende kast. 

Vi lader stjerne betegne succes og blank betegne fiasko.

Idet at terningen har fire sider, hvoraf en af siderne har en stjerne og resten er blanke, så er sandsynligheden for at slå stjerne givet ved 1/4. Altså, p = 1/4. Bemærk at der bruges symbolet p (et lille p) for sandsynlighedsparameteren, mens symbolet P (et stort P) bruges for sandsynlighedsfunktioner.

b)

Vi definerer følgende symboler og variable:

X (en variabel) er antallet af succes'er.

P(X = r) er sandsynligheden for at vi får r succes'er ud af n mulige.

p er sandsynlighedsparameteren og n er antalsparameteren.

Sandsynlighedsfunktionen P(X = r) er givet ved 

P(X = r) = (n!/(r!(n-r)!))p^r(1 - p)^{n - r}, hvor n er et naturligt tal og r er et helt tal større end eller lig med 0 

(! betegner fakultetsfunktionen).

I N-spire defineres funktionen ved P(r) := .....(funktionsudtrykket).

Når funktionen er defineret i programmet findes sandsynligheden for at vi får 5 succes'er svarende til at terningen lander på stjernen 5 gange (idet at vi har stipuleret stjerne for succes), ved funktionsværdien P(5).