Matematik

Hvordan løses opgaven?

11. september 2024 af hfstudentt - Niveau: B-niveau

Nedenstående vedhæftet billede er opgavebeskrivelsen.

Min lærer sagde lynhurtigt kort noget med, at for at løse opgaven, så skal man vælge et punkt og noget med atfinde hældningkoefficnten samt b-værdien. Mere sagde han ikke. Jeg er helt lost.

OBS: vi har ikke lært om vektorer og sådan noget, som jeg kan se, I ofte kommer med forslag til. Det skal vi ikke bruge, siger min lærer.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-09-11 kl. 18.25.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2024 af mathon

Her er det radius, der skal tilpasses.

Svar #3
11. september 2024 af hfstudentt

hvordan finder jeg den? via distformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{tangenten}&&y=-\frac{1}{2}x-2\\ \textup{eller}\\&&l:\quad\frac{1}{2}x+y+2=0\\\\\textup{dist (l,C(1,2))} =&&\frac{\frac{1}{2}\cdot1+2+2}{\sqrt{\left(\frac{1}{2} \right )^2+1}}=r= \frac{9\sqrt{5}}{5}\approx 4.02 \end{}$

Svar #5
11. september 2024 af hfstudentt

det er også den formel jeg har brugt, men hvorfor skriver du ikke -1/2 og -2 som givet i linjens ligning?

Svar #6
11. september 2024 af hfstudentt

Mit bliver følgende:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-09-11 kl. 18.44.55.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2024 af mathon

fordi jeg ikke "frydedes" ved alle de minustegn.

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. september 2024 af ringstedLC

Din lærer mente måske, at du kunne vælge en x-værdi x₀ og indsætte den i tangentens ligning:

$\begin{align*} y_0 &= -\tfrac{1}{2}x_0-2\Rightarrow y_0=... \\r=\textup{afst}\bigl((x_0,y_o),C\bigr) &= \sqrt{(x_C-x_0)^2+(y_C-y_0)^2} &&\textup{formel (49)\,(el. Pythagoras)} \\ r^2 &= (x_C-x_0)^2+(y_C-y_0)^2 \\ r^2 &= (1-x_0)^2+(2-y_0)^2 \end{}$

Svar #9
11. september 2024 af hfstudentt

Kan jeg måske få dig til at tjekke om jeg har lavet det korrekt:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-09-11 kl. 18.52.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. september 2024 af mathon

Det ser helt fornuftigt ud.

Svar #11
11. september 2024 af hfstudentt

Super. tusinde mange tak for hjælpen!!

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. september 2024 af Eksperimentalfysikeren

Du skal lade være med at regne om til decimaltal. Den korrekte værdi af radius er

$\frac{9\sqrt{5}}{5}$

Det er denne værdi, du skal benytte i cirklens ligning.

Hvis du omregner til decimalbrøk, er du nødt til at foretage en afrunding, og du ved ikke, hvor mange decimaler, der er brug for. Det er ikke opgivet.

Skriv et svar til: Hvordan løses opgaven?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.