Matematik

Integralregning: bestemme areal og punkt udfra funktion

08. oktober 2024 af hejhej0613 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har vildt svært ved denne opgave, er der en som kan hjælpe?

den er vedhæftet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-10-08 kl. 21.32.31.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} P &= \bigl(x_P,f(x_P)\bigr) \\ &= \bigl(x_P,0\bigr) &\Rightarrow k^2-{x_P}^2 &= 0 \\ &&x_P &= ... \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} A_{OPQR} &= OP\cdot OR \\&= x_P\cdot k^2=k\cdot k^2 &&,\;R=\bigl(0,f(0)\bigr) \\ \int_{0}^{k}\!\bigl(k^2-x^2)\,\mathrm{d}x &= \tfrac{2}{3}\cdot k^3 \\(...) &= \tfrac{2}{3}\cdot k^3\end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \int_{0}^{k}\left(k^2-x^2 \right )\,\mathrm{d}x=[k^2x-\frac{1}{3}x^3]_{0}^{k}=k^2\cdot k-\frac{1}{3}\cdot k^3-\left(k^2\cdot 0-\frac{1}{3}\cdot 0^3 \right )=\frac{2}{3}k^3 \end{}$

Skriv et svar til: Integralregning: bestemme areal og punkt udfra funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.