Matematik

Bestemme ligning for tangent

19. oktober 2024 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej
Er der nogle der kan forklare, hvordan disse to opgaver skal løses? Gerne med teori/forklaring

Jeg kender ligningen/formlen for en tangent men ved ikk hvordan sådan en opgace løses.

Vedhæftet fil: IMG_9558.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2024 af Eksperimentalfysikeren

Differentier f. Indsæt P's førstekoordinat i forskriften for f'. Der giver tangentens hældningskoefficient, a.

Indsæt P's koordinater i y=ax+b og løs ligningen med hensyn til b.

Sæt x² udenfor en parentes Brug så nulreglen.

Svar #2
19. oktober 2024 af SkolleNørd

#1
Differentier f. Indsæt P's førstekoordinat i forskriften for f'. Der giver tangentens hældningskoefficient, a.

Indsæt P's koordinater i y=ax+b og løs ligningen med hensyn til b.

Sæt x2 udenfor en parentes Brug så nulreglen.

Skal man ikke bruge kædereglen?
Jeg kan ikke komme videre andet end f’(x)=1/x. Og g’(x)=2x og fået gørste del til at give 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2024 af ringstedLC

Lad nu være med at bruge citér-funktionen, når du ikke kan finde ud af at bruge den rigtigt!

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. oktober 2024 af ringstedLC

#2 Jo, men du skal gøre det rigtigt:

$\begin{align*}f(x) &= g\bigl(h(x)\bigr) &,\;h(x)=x^2+1\; &,\;g(x)=\ln(x)=\ln\bigl(h(x)\bigr) \\ f'(x) &= g'\bigl(h(x)\bigr)\cdot h'(x) &,\;h'(x)=2x\; &,\;g'(x)=\frac{1}{x}=\frac{1}{h(x)} \end{}$

Tegn eventuelt grafen for f og afsæt P.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} f{\,}'(x)=\ln'(x^2+1)\cdot (x^2+1)'=\frac{1}{x^2+1}\cdot 2x=\frac{2x}{x^2+1} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{Den almene}\\ \textup{tangentligning:}\\&&y=f{\,}'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)\\ \textup{med }x_o=0\\&& y=f{\,}'(0)\cdot (x-0)+f(0)\\\\&& y=\frac{2\cdot 0}{0^2+1}\cdot x +\ln\left(0^2+1 \right )\\\\&& y=0\cdot x+0\\\\\\&& y=0\quad( \textup{dvs x-aksen}) \end{}$

Skriv et svar til: Bestemme ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.