Matematik

Bestem den største tangent hældning

30. oktober 2024 af KanIkkeMere - Niveau: A-niveau

Hej, hvordan bestemmer man den støreste tangent hældning i denne her funktion:

f(x)= 2cos(1,5x)+2,2

Jeg kan ikke finde ud af det :(

På forhånd tak! :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2024 af peter lind

løs ligningen f''(x) = 0

Svar #2
30. oktober 2024 af KanIkkeMere

Ja og hvad bruger jeg så det til?, er det bare svaret?, at på det punkt er tangent hældning størst.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2024 af peter lind

Det er på de punkter at tangenten er størst

Svar #4
30. oktober 2024 af KanIkkeMere

Oh ok!, tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2024 af SuneChr

f '(x) bestemmer hældningskoefficienten for en tangent til kurven for f (x)
f ''(x) bestemmer hældningskoefficienten for en tangent til kurven for f ' (x)
Lav en fortegnslinje for f '' . I omegnen af et maksimum for f ' skal fortegnene for f '' være ( + 0 - )
Det er ikke anderledes, end hvis vi skulle have bestemt maksimum for f , men nu skal vi skridtet
videre og finde maksimum for f ' .

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. oktober 2024 af mathon

fortegnsvariation
for f ''(x) - 0 + 0 - 0 +
x-variation $0$ ____________ $\tfrac{\pi}{3}$ ____________ $\pi$ ____________ $\tfrac{5\pi}{3}$ ____________ $2\pi$

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2024 af mathon

f '(x) har derfor maksimum for x = π
dvs
$\begin{array}{lllllll}&& f{\,}'(x)=-3\sin(1.5x)\\ \textup{med maksimum}\\&& f{\,}'(x)=-3\sin(1.5\cdot \pi)=-3\cdot (-1)=3 \end{}$

....................

skrå vendetangent:
$\small y=3x-7.22478$

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2025 af ringstedLC

Der spørges efter det største hældningstal af funktionens tangent:

$\begin{align*} a_{maks}=f'_{maks} \;,\; f'(x) &= -2\cdot1.5\, \underset{-1\,\leq\,\sin(x)\,\leq\,1}{\underbrace{\sin(1.5\,x)}} \\ f'_{maks} &= -2\cdot1.5\,\sin_{min} \\&=-3\cdot(-1) \\ a_{maks} &= 3 \end{}$

Skriv et svar til: Bestem den største tangent hældning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.