Matematik

Differentialligning - forståelse?

20. november 2024 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Hej
Er der nogle der kan hjælpe med at forklare følgende opgave og evt lidt teori, for er ikke helt skarp indenfor diff-ligninger (endnu), aå vil gerne have en bedre forståelse for det og dermed kunne løse disse typer opgaver.

Vedhæftet fil: IMG_9742.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2024 af M2023

#0. Jeg indsætter billedet.

Væksthastigheden kaldes: M'(t). Hvilken sammenhæng gælder mellem M(t) og M'(t)?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2024 af ringstedLC

a) Der er ikke så meget at forklare:

$\begin{align*} \textup{V\ae kst}&: M(t) \\ \textup{V\ae ksthast.}&:M'(t)=\tfrac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t} \\ \textup{V\ae ksthast.\,er proportional m.\,v\ae kst}&: \\ \textup{Diff.-ligning}&:\tfrac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t}=... \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. november 2024 af mathon

Når to variable, x og y, er (ligefrem) proportionale
er forholdet mellem dem konstant:

$\frac{y}{x}=k (\textup{onstant})$

Når to variable, $\normal \frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t}$ og $M$ er (ligefrem) proportionale
er forholdet mellem dem konstant:

$\large \begin{array}{llllll}&& \frac{\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}}{M}=k\\ \Updownarrow\\&& \mathrm{\frac{dM}{dT}}=k\cdot M\\ \textup{her}\\\\&& \mathrm{\frac{dM}{dT}}=1.04\cdot M \end{}$

Skriv et svar til: Differentialligning - forståelse?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.