Bestem k (en vandret tangent)

12. januar 2025 af Eca - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder lidt fast i en opgave som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal løse. Nogle som kan hjælpe mig?

Vedhæftet fil: opg7b.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2025 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2025 af ringstedLC

Netop én vandret vendetanget kræver, at ligningen f '(x) = 0 kun har én løsning:

$\begin{align*} f'(x)=0 &= \bigl(3x^2-6x+k\bigr)\cdot \underset{\neq\;0}{\underbrace{\,e^{x^3-3x^2+k\,x-1}}} \end{}$

Nulreglen giver:

$\begin{align*} \textup{Med en\,l\o sning\,til}:\\3x^2-6x+k=0\Rightarrow d &= 0\Rightarrow k=... \end{}$

Svar #3
13. januar 2025 af Eca

ok tak for hjælpen

Skriv et svar til: Bestem k (en vandret tangent)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.