Matematik

Omkreds

15. maj 2025 af ss15 - Niveau: A-niveau

Hej, hvordan kan jeg anvende længde kommandoen i Geogebra for at bestemme omkredsen i b)?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2025-05-15 kl. 14.12.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2025 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2025 af peter lind

Brug formel 171 side 28 i din formelsamling

Svar #3
15. maj 2025 af ss15

Ja, men der er jo to funktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2025 af peter lind

Ja. Den ene kurve er med funktionen -x²+22x - 106 og den anden er med funktionen x² -20x + 104

Den første er for den del af omkedsen, der ligger øverst og den anden del er den del af omkredse der ligger underst.

Lav evt. et plot af de to funktioner i det samme koordinatsystem

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2025 af ringstedLC

b) I GG:

Længde( <funktion> , <Start x-værdi> , <Slut x-værdi>)

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. maj 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{Define }f(x)=-x^2+22x-106\\\\ \textup{Define }g(x)=x^2-20x+104 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. maj 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&\textup{F\o rstekoordinater for}\\&\textup{f\ae llespunkter i }\\& \textup{f\o rste kvadrant:}\\\\&& \textup{solve}(f(x)=g(x),x)\mid x \geq 0\\\\&& x=\left\{\begin{matrix}\frac{21-\sqrt{21}}{2}\\\\\frac{21+\sqrt{21}}{2} \end{}\right. \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. maj 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{Define }fm(x)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}&=&-2x+22\\\\ \textup{Define }gm(x)=\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}&=&2x-20 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. maj 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\& \textup{Omkreds:}\\&& \int_{\frac{21-\sqrt{21}}{2}}^{\frac{21+\sqrt{21}}{2}}\left|\sqrt{1+(-2x+22)^2}\right|\mathrm{d}x+\int_{\frac{21-\sqrt{21}}{2}}^{\frac{21+\sqrt{21}}{2}}\left|\sqrt{1+(2x-20)^2}\right|\mathrm{d}x \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. maj 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\textbf{c)}\\& \mathrm{Omdrejningsvolumen}\\& \mathrm{ved \;360\degree\; drejning}\\&\textup{om\; x-aksen:}\\&& V=\left|\pi\cdot \int_{\frac{21-\sqrt{21}}{2}}^{\frac{21+\sqrt{21}}{2}}\left(f(x)^2 \right )\mathrm{d}x\right|-\left|\pi\cdot \int_{\frac{21-\sqrt{21}}{2}}^{\frac{21+\sqrt{21}}{2}}\left(g(x)^2 \right )\mathrm{d}x\right| \end{}$

Skriv et svar til: Omkreds

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.