Matematik

Betsemme vinkel mellem tangent og vektor.

16. maj 2025 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogle, der kan jhjælpe mig med at løse opgave b og c i denne? Jeg er ikke helt med på om det er dskalarproduktet eller, hvordan skal den løses? Gerne med enkelte forklaringer teorimæssigt.

Vedhæftet fil: Billede 16.05.2025 kl. 12.24.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2025 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. maj 2025 af peter lind

b) brug formel 52 side 11 med vektor a = hastighedsvektoren og vektor b = (1, 0)

c) brug formel 60 side 12 med vektor a = hastighedsvektoren og b = retningsvektoren for linjen linjen l

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2025 af ringstedLC

#2 b): Ved brug af dén vandrette vektor b og formel (52), skal der tilføjes:

$\begin{align*} \cos\bigl(\angle\theta\bigr) &= \frac{ {\color{Red}\bigl|} v\cdot \binom{1}{0} {\color{Red}\bigr|} }{\bigl|v\bigr|\cdot \bigl|\binom{1}{0} \bigr|} \end{}$

for at få den spidse vinkel.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. maj 2025 af ringstedLC

b) Alternativ:

$\begin{align*} \tan\bigl(\angle\theta\bigr) &= \biggl| \frac{y_v}{x_v}\biggr| \\ \angle\theta &= \tan^{-1}\biggl(\frac{1}{\bigl|{x_v}\bigr|}\biggr) &&,\;y_v={y_s}'(t)=1 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj 2025 af ringstedLC

$\begin{align*} l:-3x+13y+c &= 0\Rightarrow \vec r_l=\binom{...}{...} \\ l \parallel \vec s\;'(t)\Rightarrow 0 &= \textup{det}\bigl(\vec r_l, \vec s\;'(t)\bigr) \\ \Rightarrow t &= \left\{\begin{matrix}t_1\\t_2 \end{}\right. \\ \vec s\,\bigl(t_1\bigr)=(x_1,y_1) &\;,\;\vec s\,\bigl(t_2\bigr)=(x_2,y_2) \\ -3x+13y+c=0\Rightarrow c_1 &= 3x_1-13y_1 \\ c_2 &= 3x_2-13y_2 \\ \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. maj 2025 af mathon

sammenlign evt
med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2096941

Skriv et svar til: Betsemme vinkel mellem tangent og vektor.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.