Fysik

Udledning af stedfunktionen for en bevægelse med konstant acceleration udefra integralregning

24. maj 2025 af upontheabyss - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg skal udlede stedfunktionen for en bevægelse med konstant acceleration udefra integralregning

Her er hvad jeg har skrevet. Er det korrekt? (se vedhæftet fil)

Er især i tvivl omkring det med arealfunktionen. Altså det med at hvis arealet er hastighedsændring, så er arealfunktionen v(t), så er v(t) hastighedsændringen til tidspunktet t?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2025-05-24 102401.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2025 af peter lind

Jeg synes du skulle udelade alt om arealet og holde dig til integrationen.

Svar #2
24. maj 2025 af upontheabyss

Hvordan helt præcist? Jeg ville gerne nævne det med arealet for at gøre det klart, hvorfor hastighedsfunlktionen er det ubestemte integral til accelerationsfunktionen.

Er det korrekt det med at hvis arealet er hastighedsændring, så er arealfunktionen v(t), så er v(t) hastighedsændringen til tidspunktet t?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2025 af peter lind

Du skal udlede den udfra integralregning ikke udfra arealfortolkningen.

a=dv/dt <=> v = ∫adt = at + b

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. maj 2025 af mathon

a=dv/dt <=> v = ∫adt = at + v₀

Svar #5
24. maj 2025 af upontheabyss

hej

jeg har prøvet at lave udledningen om

jeg siger at a(t)=a₀, og vi ved at a₀=Δv/Δt

og at vi så har en hastighedsfunktion v(t)

vi ved at v'(t) fortæller os ændringen i hastigheden ift ændringen i tid (et ved vi jo generelt fra diff.regning)

derfor er er v'(t)=Δv/Δt, så på den måde er v'(t)=a(t)

Så integrerer man a(t) for at finde v(t).

Også stort set det samme men for s(t)

Er jeg stadig gal på den

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. maj 2025 af peter lind

a₀ = dv/dt ikke Δv/Δt Det er differentialregning og integralregning du skal bruge.

Svar #7
24. maj 2025 af upontheabyss

#6
a₀ = dv/dt ikke Δv/Δt Det er differentialregning og integralregning du skal bruge.

hvordan skal udledningen så laves?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj 2025 af mathon

$s(t)=\int v\;\mathrm{d}t=\int (a\cdot t + v_0)\;\mathrm{d}t=\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t+s_0$

Skriv et svar til: Udledning af stedfunktionen for en bevægelse med konstant acceleration udefra integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.