Matematik

Manglende areal af en polygon i et kvadrat

15. juli 2025 af ringstedLC - Niveau: 9. klasse

Vi skal finde arealet af polygonen B i kvadratet.

Bemærk at omkredsen består af otte lige lange stykker.

Vedhæftet fil: Arealet af B.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juli 2025 af SuneChr

ArealB = 28 .
Har løst opgaven v.h.a. determinanter.
Kvadratets sidelængde 4√6
Lægger vi kvadratet ind i et koordinatsystem, er
firkanternes fælles mødested (√6 , 5/3√6) .
Da det er et omfattende skrivearbejde, vil jeg nøjes med ovenstående
men redegør gerne, hvis det skulle ønskes.


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. juli 2025 af SuneChr

Jeg ser, at niveauet er sat til 9. klasse.
Der er sikkert en åbenlys let måde at indse løsningen på,
så jeg har nok ikke set skoven for bar' træer.


Svar #3
15. juli 2025 af ringstedLC

#2 Jeg venter lidt og "fælder så et træ eller to".


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. juli 2025 af Eksperimentalfysikeren

Svaret er 28.

Tegn de fire liniestykker fra det fælles punkt til kvadratets hjørner.


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. juli 2025 af SuneChr

ad # 1
SP 160720251242.PNG

Vedhæftet fil:SP 160720251242.PNG

Svar #6
16. juli 2025 af ringstedLC

I fortsættelse af #4:

To trekanter med samme højde og grundlinje, har samme areal.

A og C består af de samme fire arealer (abc og d) som D og B, og derfor:

\begin{align*} \bigl(a+d\bigr)+\bigl(c+b\bigr) &= \bigl(d+c\bigr)+\bigl(b+a\bigr) \\ A+C &= D+B \\ 16+32 &= 20+B \\B &= 28 \end{}

Vedhæftet fil:Arealet af B_1.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. juli 2025 af SuneChr

# 6
Av... for Søren.       »Sku' ha' gået til Louis Nielsen« .
Ja, - en gang imellem kommer man utilsigtet at fylde mere krudt i bøssen end nødvendigt.
En supergod iagttagelsesopgave. 
 


Skriv et svar til: Manglende areal af en polygon i et kvadrat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.