Matematik
Hvorfor (a*b) i anden = a i anden * b i anden
I min mat-bog står følgende, som undrer mig lidt: (a*b)n = an*bn
(a*b)2 (for eksempel) er vel lig: (a*b) * (a*b) = a2*b2*2ab ,right?
eller også er det vel bare (ab) * (ab) = ab2
Nogen der kan forklare?
Svar #1
09. april 2011 af Dulugtergrimt
Du har misforstået noget.
(a*b)2 = a2*b2
og
(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab
Svar #2
09. april 2011 af BabseBritta (Slettet)
Dey har jeg nok, men skal man ikke også i denne (a*b) * (a*b) gange a med b = ab ?? Hvorfor/hvorfor ikke?
Svar #3
09. april 2011 af SuneChr
( a • b )2 er ikke det samme som ( a + b )2 = a2 + b2 + 2ab .
( a • b )n = an • bn Tag logaritmen på begge sider: log( ( a • b )n) = n • log ( a • b ) = n • ( log a + log b)
= n • log a + n • log b = log ( an • bn )
Svar #4
09. april 2011 af Dulugtergrimt
#2
Når du ganger 2 parenteser ind i hinanden, så er det vigtigt, at man holder styr på hvad der er led, og hvad der er faktorer. Led adskilles af + og -. Faktorer adskilles af * og /. Det betyder, at et led godt kan indeholde flere faktorer. Når man ganger parentes ind i parentes ganger du hvert led fra parentes 1 med hvert led fra parentes 2..
I dit eksempel med (a*b) * (a*b) er a*b ét led. Dvs. du skal gange leddet ab med det andet led ab. Det giver a*a*b*b = a2b2
Skriv et svar til: Hvorfor (a*b) i anden = a i anden * b i anden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.