Ubestemte og bestemte integraler

At finde det ubestemte integral af en funktion betyder at finde stamfunktionen for den.

At finde det bestemte integral mellem to grænser af en funktion betyder at finde arealet under grafen for funktionen (det kan også være arealet mellem to grafer osv.) Egentlig er det ikke nødvendigvis arealet du finder med det samme, da du godt kan have to områder, som bliver trukket fra hinanden ved det bestemte integral. Integralet kan også være negativt, hvilket arealet ikke kan.

Jeg håber, at det var til at forstå.

Når du finder et bestemt integral løser du integralet i et bestemt interval. Her får du en bestemt talværdi, som angiver arealet under grafen for funktionen f(x).

Derimod når du finder et ubestemt integral foretager du en regulær integration, hvor du finder frem til stamfunktionen for f(x).

   et ubestemt integral er en funktion

   et bestemt integral er en talværdi

             eks.
                                 f(x) = 3x² - 2x

                                 ∫(3x² - 2x)dx = F(x) = x³ - x² + k

                                 ₀∫³(3x² - 2x)dx = 18

 Yes! Tak for hjælpen. Kan I forresten svare mig på, hvad man kan bruge integralregning til i den virkelige verden? 

 #4

I fysikken bruger du bl.a. integralregningen og differentialregningen til kinematik og bevægelseslære og beregning af arbejde og energi. Derudover bruger man også integralregning til bestemmelse af inertimomenter, fordi man summerer massen op over hele legemer.